正弦函数、余弦函数的图象
,对应的正弦值sinx、余弦值cosx是否存在?惟一?
,角α的正弦线、余弦线分别是什么?
P(x,y)
O
x
y
M
sinα=MP
cosα=OM正弦函数、余弦函数的图象
,对应的正弦值sinx、余弦值cosx是否存在?惟一?
,角α的正弦线、余弦线分别是什么?
P(x,y)
O
x
y
M
sinα=MP
cosα=OM
,要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性,我们应从哪个方面人手?
,则对应关系y=sinx就是一个函数,称为正弦函数;同样y= cosx也是一个函数,称为余弦函数,这两个函数的定义域是什么?
正弦函数、余弦函数的图象
(1)列表
(2)描点
(3)连线
知识探究(一)正弦函数 y =sinx(x∈R)的图象
(精确度不高)
函数y=sinx,x[0,2]的图象
:
知识探究(一)正弦函数 y =sinx(x∈R)的图象
问题:如何作出正弦函数的图象?
途径:利用单位圆中正弦线来解决.
3/2
/2
o
2
x
y
o1
A
.
.
.
.
.
.
.
1
-1
y
x
o
思考:如何画函数y =sinx(x∈R)的图象?
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
sin(x+2k)=sinx, kZ
正弦函数y=sinx, xR的图象叫正弦曲线.
知识探究(二)余弦函数y=cosx(x∈R)的图象
(1)图象变换法
x
1
-1
y
o
五点法的规律是:
横轴五点排均匀,上下顶点圆滑行;
上凸下凹形相似, 游走酷似波浪行.
x
y
o
=1+sinx,x∈[0,2π]的简图
解:列表
用五点法描点做出简图
x
sinx
sinx+1
1
0
-1
0
0
1
2
1
1
0
例题讲解
解:(1)按五个关键点列表 y=-cosx, x∈[0, 2π]
(2)用五点法做出简图
x
0
π/2
π
3π/2
2π
cosx
-cosx
1
-1
0
1
-1
-1
0
0
1
0
O
x
1
-1
y
y=-cosx, x∈[0, 2π]的简图.
变式:
作函数 y=1-cosx, x∈[0, 2π]的简图.
x
o
y
练****br/> (1)作函数 y=2sinx,x∈[0,2π]的简图
(2)作函数 y=cosx, 的简图
备用练****br/>图象
描点法
几何法
五点法
正弦曲线、余弦曲线
图象画法
课堂小结
作业:P34 第1题
P46 第1题
谢谢!
实数根的个数.
x
y
o
1
-1
-2
-
2
3
4
12
2. 当x∈[0,2π]时,求不等式
的解集.
x
y
O
2π
π
1
-1
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