上海海事大学线性代数期末考试试卷集.doc

2009—2010学年第二学期期末考试《线性代数A卷》(A卷)班级学号姓名总分题目一二三四得分阅卷人一、填空题(共9题10空,每空3分,共30分)请将正确答案写在题目后面的横线上。1.,,则=。,的元的代数余子式记作,则=。,则应满足条件。,,则。,,则向量组线性________关。?。,1,2,则=。,则的取值范围是_____________。,则==。二、计算题(共5题,其中1,2,3题每题10分,4,5题每题15分,共60分)请将正确答案写在题目下方。+1阶行列式,其中。。(1)求向量组的秩。(2)求出它的一个极大线性无关组。(3)将其余向量表成这个极大线性无关组的线性组合。,方程组(1)有唯一解?(2)无解?(3)有无穷多解?并在此时求出其通解。、证明题(共1题,每题10分,共10分)请将正确答案写在题目下方。设都是阶对称阵,证明是对称阵的充分必要条件是。--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2009—2010学年第二学期期末考试《线性代数B卷》(B卷)班级学号姓名总分题目一二三四得分阅卷人一、填空题(共9题10空,每空3分,共30分)请将正确答案写在题目后面的横线上。1.,,则=。,令,,,则向量组的线性相关性是。=是正定二次型,则参数的取值范围为。,的元的代数余子式记作,则=。,3,.若行列式,则=。,,,线性相关,并且,=。,则。,则。,则_______________。二、计算题(共5题,其中1,2,3题每题10分,4,5题每题15分,共60分)请将正确答案写在题目下方。。,。?在方程组有解时,用其导出组的基础解系表示方程组的通解。。(1)当为何值时,向量组线性相关?(2)当线性组线性相关时,求出极大线性无关组,并将其余向量用极大线性无关组线性表示。。三、证明题(共1题,每题10分,共10分)请将正确答案写在题目下方。设都是阶矩阵,且为对称阵,证明也是对称阵。--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2009—2010学年第二学期期末考试《线性代数》(B卷)班级学号姓名总分题目一二三得分阅卷人一、填空题(共10空,每空3分,共30分)请将正确答案写在题目后面的横线上。=时,,且,则=,=.,期中,则=.,当=时,,若也是的解向量,,正交,则=.-1,1,-2,,,则=.,、计算题(共5题,共58分)请将正确答案写在每小题后。1.(10分)计算下列行列式