二次函数图像性质总结.docx

莃二次函数图像性质总结莄形如y=ax2的抛物线有以下特征虿a的符号膆开口方向莆对称轴蒃顶点坐标肀a>o袈向上膅Y轴薃(0,0)蒁a<o芆向下袄Y轴蚃(0,0)蚈肈由y=ax2向上/下平移k个单位长度可得y=ax2+k蚃螃形如y=ax2+k的抛物线有以下特征聿a的符号蒅开口方向蚆对称轴螃顶点坐标葿a>o***向上蒄Y轴袃(0,k)袀a<o蚅向下芃Y轴羃(0,k)芁莇由y=ax2向左/右平移h个单位长度可得y=a(x-h)²芆肃形如y=a(x-h)²的抛物线有以下特征莈a的符号聿开口方向肅对称轴膂顶点坐标蝿a>o薇向上螄X=h节(h,0)膀a<o艿向下薃X=h莂(h,0)薁蚇由y=a(x-h)²上/下平移k个单位长度可得y=a(x-h)²+k蚆形如y=a(x-h)²+k的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=h(h,k)a<o向下X=h(h,k)形如y=ax2+bx+c的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=-b2a(-b2a,4ac-b4a)a<o向下X=-b2a(-b2a,4ac-b4a)对所有的二次函数a越大,抛物线的图象开口越小。对所有的二次函数,其性质如下图:如何求函数解析式:形如y=ax2:图像上任意一点(x,y)带入求a的值。可得函数解析式。形如y=ax2+k:需知两点,顶点(0,k)和任意一点(x,y)带入,将k、a求出。可得函数解析式。形如y=a(x-h)²:需知两点,顶点(h,0)和任意一点(x,y)带入,将h、a求出。可得函数解析式。y=a(x-h)²+k:需知两点,顶点(h,k)和任意一点(x,y)带入,将h、k、a求出。可得函数解析式。形如y=ax2+bx+c:需知三点,将三个点的x、y值带入,建立三元一次方程组,将a、b、c求出。可得函数解析