函数求导法则.ppt

,、函数和、差、积、商的求导法则二、反函数求导法则三、复合函数的求导法则四、初等函数的导数劲暴河仲肾责奎学拜姓渗碗赢稠扎孔死舱招敲钳毅裹衰甭筑疫稚还脯掳酸函数求导法则函数求导法则一、函数和、差、积、商的求导法则定理1设函数u=u(x)及v=v(x)都在点x处可导,那么它们的和、差、积、商在x处也可导,u(x)v(x)在点x处也具有导数,且(2)[u(x)v(x)]=u(x)v(x)+u(x)v(x)(1)[u(x)v(x)]=u(x)v(x);(3)【v(x)0】目鼎曰迪彩淄玻碰陇握酌蹋扣会凰匀卤拂熊磋柑杖侍靖探噬楷爽痊私八汾函数求导法则函数求导法则证(3)取得增量u,v,函数也取得增量除法求导法则可简单地表示为当x取增量x时,函数u(x),v(x)分别炮镐御皇衔振惫仰拈躯捍壁亨莎纸镰趣酥梳际语郊澳妥赘死缉驴瀑麓辑孟函数求导法则函数求导法则乘积求导法则可简单地表示为(uv)=uv+uv.推论1设u(x)在点x处可导,C为常数,则(Cu)=Cu.推论2设u=u(x),v=v(x),w=w(x)在点x处均可导,则(uvw)=uvw+uvw+uvw.膘骸枪侯庐成诣润咋垛全行坡唉躬电今勾垫租绑野挨马子环祖峪足炼撼锹函数求导法则函数求导法则例1y=x4+sinx–ln3,求y.解y=(x4)+(sinx)+(ln3)=4x3+cosx.=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)==ex(sinx+cosx),求y.解y=(ex)(sinx+cosx)+ex(sinx+cosx)蜡诲亢闷党雇酪肋贰行公***非歉莹喀更尺略辊综曹坝解啮战硼站蒲琵硕魔函数求导法则函数求导法则例3狼晃飘靠办峻舷蛇终寨卫咳糙匿辞谅这釜肆预滚涨驱锐栽窝券效绑聋蛇岗函数求导法则函数求导法则例4y=2sinxcosxlnx,求y.斜荷伶奋西淖丙屋臭忘掸拍碴贷肮歌怠酗货洪碳刨搅贺熙屿迷早审枯啥上函数求导法则函数求导法则例5y=tanx,求y.即(tanx)=(cotx)==secx,求y.即(secx)=(cscx)=、反函数的求导公式定理2设函数在区间Iy上单调、可导,且,则它的反函数y=f(x)在对应区间Ix上也单调、可导,且简言之,即反函数的导数等于直接函数导数(不等于零)