线性代数练习册附答案.docx

线性代数练习册附答案.docx』到变量的线性变换的系数矩阵:兀]=xcos(p-ysin(p[尹]=xsin0+ycos02.(通路矩阵)G省两个城市GM2和b省三个城市b』2,b3的交通联结情况如图所示, 1、厂1 2 3、/=11-1,B=-1-241-11;\/、0 5 1丿求3AB-<211Y⑴310<012,°12⑵(3,1)a\2。22y^211丿y\=-3Z]+z2'y2=2Z]+Z3,写出它们的矩阵表尹3=_Z?+3Z3"=2只+<x2=-2y}+3儿+2尹3,兀3=4^1+夕2+5尹3示式,并求从ZpZ2,Z3到兀1,兀”乃的线性变换•(x)=a()xw+a\Xm】+•••+am,/是〃阶方阵,定义f(A)=a()A,f,+a}Am】+・•・+/(x)=/-5x+,求/(/)..(1)若A2=O,则4=0.⑵若A2=\A=Oi&A=-3A-2E=O,证明A及A-2E都可逆,并用A分别表示出它们的逆矩阵.&用初等行变换把下列矩阵化成行最简形矩阵:r1-23-1)(1)/1=2-46-2「12-31,7(31-10-4-121-2、012134<-143-,写出相应的初等方阵以及〃和力之间的关系式.<10-12、<10-12、<1002、A=2312033-2033-2=B.-121/广2-2”<1-121>C3+C]-~AP=A,其中P二一4、-1A=00、2丿求才.‘/=03°0、0 ,矩阵B满足AB=A+2B,求〃./= 2,50-2、-1 2 ,利用初等行变换求力【-3 ,B,C均为“阶矩阵,且ABC=E,则必有( ).(A)ACB=E;(B)CBA=E;(C)BAC=E;(D)BCA=E.、、W1ai2a13a2l^22 /=a1\a22a23,B=如a\2(?I3<^31a32a33丿a3\+a\\a32+a\2 a33+丿<010、<100、100P.—010,则必有().01/<101)(A)APyP^B;(B)^B;(C)P}P2A=B;(D)P2P}A=,将A的第1列与第4列交换得B,再把B的第2列与笫3列交换得C,设r000<1000)p.=0100'p.=0010,则C1二().10010—0100000丿<0001丿(A)z4_iPiP2;(B)P|/l>2; (C)P2P^A~\ (D)P2,Pi・设”阶矩阵/满足A2~3A^2E=O,则下列结论中一定正确的是( ).(A)A~E不可逆;(B)/-2E不可逆;(C)/1-3E可逆;(D)力-疋和力-/=(1,2,3),5=(1,1/2,1/3),令C=A[B,:如果Ak=Oy贝iJ(E-J)}=E+A^A2+--+Ak\〃为三阶矩阵,/二00J_400,且A}BA=6A^BA,求B.