2020年线性代数练习册附答案.doc

,y到变量x1,y1的线性变换的系数矩阵:(1);(2)2.(通路矩阵)a省两个城市a1,a2和b省三个城市b1,b2,b3的交通联结情况如图所示,.4。b1a1。31。b2a2。22。,,求3AB-(1)(2),,写出它们的矩阵表示式,(x)=a0xm+a1xm-1+…+am,A是n阶方阵,定义f(A)=a0Am+a1Am-1+…+amE. 当f(x)=x2-5x+3,时,求f(A)..(1)若A2=O,则A=O.(2)若A2=A,则A=O或A=E..-3A-2E=O,证明A及A-2E都可逆,并用A分别表示出它们的逆矩阵.:(1)(2).,写出相应的初等方阵以及B和A之间的关系式.=,其中,,,矩阵B满足AB=A+2B,,利用初等行变换求A-1. ,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有().(A)ACB=E;(B)CBA=E;(C)BAC=E;(D)BCA=,,,,则必有().(A)AP1P2=B;(B)AP2P1=B;(C)P1P2A=B;(D)P2P1A=,将A的第1列与第4列交换得B,再把B的第2列与第3列交换得C,设,,则C-1=().(A)A-1P1P2;(B)P1A-1P2;(C)P2P1A-1;(D)P2A--3A+2E=O,则下列结论中一定正确的是().(A)A-E不可逆;(B)A-2E不可逆;(C)A-3E可逆;(D)A-E和A-=(1,2,3),B=(1,1/2,1/3),令C=ATB,:如果Ak=O,则(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1,k为正整数.,B为三阶矩阵,,且A-1BA=6A+BA,,(),求X-1.