奇偶性教学设计.docx

§§【奇偶性】教学设计---普通高中课程标准实验教科书数学1必修【教材分析】本节课是新课标高中数学A版必修一中章函数的基本性质内容的第三课时,奇偶性是对函数的整体性质的描述,在了解单调性是对函数的局部性质的描述之后,学生通过对比手段比较容易接受。函数的奇偶性是函数基本性质的重要内容,本节课是让学生理解奇偶性的概念,掌握奇偶性的判断方法与严格步骤,为以后进一步分析函数的重要性质做好准备。【学生分析】现阶段大部分学生学****的自主性较差,主动性不够,学****有依赖性,并且学****的信心不够,对数学产生不了兴趣,通过函数单调性和最值的学****学生已体会了数形结合的思想,并且观察抽象能力,以及特殊到一般的概括、归纳能力,逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此,学生已具备了探索,发现,研究函数奇偶性的认识基础,通过指导教会学生独立思考,大胆探索和灵活运用数形结合,归纳等数学思想的学****方法。【设计思路】先给出几个特殊函数的图象,让学生通过图象的直观获得函数奇偶性的认识,然后利用表格探究数量变化特征,通过代数运算证明对定义域中的“任意”值都成立,最后在这个基础上建立函数奇偶的概念。首先引导学生给出偶函数的概念,仿造偶函数的建立过程,学生可以探究发现奇函数的概念,从而培养学生的归纳、探究能力,增强学****数学的兴趣。【教学目标】知识与技能: ●理解函数的奇偶性及其几何意义; ●学会运用函数图象理解和研究函数的性质; ●掌握判断函数奇偶性的方法与步骤。过程与方法: ●通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳、抽象的能力; ●学会运用函数的图象理解和研究函数的性质,渗透数形结合的数学思想; ●借助计算机观察图象、抽象概括、归纳数学问题,体验数与形结合的数学思想。.情感态度与价值观: ●通过函数的奇偶性教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力●通过观察具体得图象,感受生活中的对称美以及数学的美; ●通过对函数奇偶性的学****提高自主学****能力,了解数形结合思想,提高数学表达和交流的能力。【教学重点】函数的奇偶性及其几何意义【教学难点】判断函数的奇偶性的方法与格式【教学策略】探究式与启发式结合教学学法:学生通过自己动手计算,独立地去经历发现,猜想与证明的全过程,从而建立奇偶函数的概念. 探究式教学、多媒体辅助教学,实体道具讲授对称美【设计思路】教学过程教学环节教学程序及设计设计意图创设情境, 引入新课生活中存在许多美有和谐美,自然美,对称美,那么今天我们就来研究一下数学中的对称美,利用多媒体技术,展示对称美的概念: 生活中的喜字,中国房屋的对称式建造等; 观察生活中的各种实例,那现在我们一起来研究下数学中的对称; 画出下列函数的图象, 分析:根据“五点法”可以描出图象仔细观察第1题的两个图象,你会发现它们有什么共同特点么? 分析:容易得到定义域关于原点对称,图象关于y轴对称。让学生自己动手画图,这两个图象都关于y轴对称。观察图象,让学生思考得出自变量取一对互为相反数的值时,对应的函数值相等这个重要的结论。创设情境,引入新课新课讲授对于f和g两个函数,f与f,f与f,f与f,f与f,有什么关系吗?同理g与g呢? 分析:引导学生通过具体的函数值及图象归纳出f=f,g=g。最后教师通过解析式证明任意的一个x以上两个等式都恒成立。一般地,若函数图象关于y轴对称