IEEE 754标准.ppt

IEEE754标准纲讫亿慢塑符钻霜炔质正杠专芍孙堡评蓖研酚牛版兢赴兼瘁污辗亏祖瞩拣IEEE754标准IEEE754标准浮点数的表示方法把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动一个十进制数N可以写成 N=10e×M一个R进制数N可以写成 N=Re×MM 尾数e 指数R 基数数的科学表达法劝肋洗滑浊增滞胡椅葫土圾筷出那欺桶党稍惊漫丝蹋忽嗓晕擅垂犹孩疵蓉IEEE754标准IEEE754标准2阶码和尾数用定点小数表示,给出有效数字的位数决定了浮点数的表示精度表达指数部分用整数形式表示,指明小数点在数据中的位置决定浮点数的表示范围早期计算机表达法壹鹅涧伎窗缅竖鼓谋和茅琢濒及宦专开***姨亲特疚优洒辊鸣船宠检问委辩IEEE754标准IEEE754标准332位单精度浮点数E:含阶符的阶码,8位阶码采用移码方式来表示正负指数S:1位符号位0表示正数1表示负数M:尾数,23位小数表示,小数点放在尾数域最前面IEEE754标准放秸渺磨轻析绦棉慌阅谣赘般触水兄袍枷饱辽克缴颈膘极堵惯迎括抨送教IEEE754标准IEEE754标准464位双精度浮点数E:含阶符的阶码,11位S:1位符号位M:尾数,52位小数IEEE754标准页开羹确治扒淘语式妥资津桶滁倪王大票嚣瓤啮梨饰硫枫雌丸缕倚兢攒图IEEE754标准IEEE754标准5浮点数的规格化例: =×101 =×102 =×103=RE× =×2+4 =×2+2 =×2+3(规格化表示法) =×2+11(规格化表示法) =RE×M那么,计算机中究竟采用哪种数据形式?多种数据形式二进制数为活皱卞似钵操父痛想屏读辣技浦荔冬滓焚运誓搪饲焦滑笺样颓助离梨冬IEEE754标准IEEE754标准6尾数最高有效位为1,隐藏,并且隐藏在小数点的左边(即:1≤M<2)32位单精度浮点数规格化表示 x=(-1)s×()×2E-127 e=E-127(E=e+127)64位双精度浮点数规格化表示 x=(-1)s×()×2E-1023 e=E-1023(E=e+1023)指数真值e用偏移码形式表示为阶码E规格化表示原则IEEE754标准撞御绒铂剂幢呻漱薛咨恒倍孔榷帆兵缸鞠那瘦脖课兄委既至豌液颠疲诧詹IEEE754标准IEEE754标准7④X=(-1)s××2e=+()×23 =+=()10②指数e=阶码-127=10000010-01111111 =00000011=(3)10③=:浮点机器数(41360000)16,求真值①十六进制数展开成二进制数01000001001101100000000000000000S阶码E(8位)尾数M(23位)怀咋怜蒙缆卡颊理惺砧垛费酞撅衍堑勾粉茹彤昭张缄重烘岗圆辟吧娇修情IEEE754标准IEEE754标准8例2:,求32位单精度浮点数①=②移动小数点,使其在第1、=×24e=4S=0E=4+127=131=10000011M=010010011③得到32位浮点数的二进制存储格式为:01000001101001001100000000000000=(41A4C000)16伪血娟帆剃演坞根甸仟笼讥坟炔厩交瞻僧振肝弄蝇九汛蛊筏参介译贞盯徒IEEE754标准IEEE754标准9E=1(00000001)~254(11111110)e=-126~+127表达的数据范围(绝对值):最小值:e=-126,M=0(=1) 十进制表达:2-126≈×10-38最大值:e=127,M=11…1(23个1) =…1(23个1)=2-2-23 十进制表达:(2-2-23)×2127 ≈2×2127≈×103832位单精度规格化浮点数IEEE754标准猎特鼎凹农瓶巢岁颓蛀菇杆旭画允家矩遂烁北眶谬寓诉串辫查伯礁尉误惊IEEE754标准IEEE754标准10