分式的加减2---异分母分式相加减.doc

(二)---异分母分式相加减一、学情分析学生知识基础:在上节课,学生已经学****过同分母的分式相加减运算。在第四章又学****了因式分解,在本章回忆了分数的基本性质,学****了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。为这节课异分母分式相加减的学****做好了铺垫。学生活动经验基础:在以前的学****中,学生经历过从实际问题建模的过程,具有用代数式去解决实际问题的经验,具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。二、教学任务分析分式的加减法教科书安排了三节课的教学,目的是不让学生学****难度突然加大,而是循序渐进的去接受,允许学生经过一定时间的学****达到《标准》要求的目标,应把教学重点放在落实和理解上。教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上,要使学生充分活动起来,在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中,发现法则、理解通分的方法,能进行加减运算。本节课的教学目标为:(1)经历探索异分母分式加减法运算的过程,理解其算理;(2)会进行简单的异分母分式加减法运算,具有一定的代数化归能力;(3)能解决一些简单的实际问题,进一步体会分式的模型作用。2、教学重难点:重点:掌握异分母分式加减法运算,理解通分的意义。难点:化异分母分式为同分母分式的过程,熟记符号法则、去括号法则的应用。三、教学过程设计问题引入——探索新知——运用新知——实例应用——巩固新知——课堂小结。第一环节问题引入活动内容问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的?举例说明。问题2:异分母分数又是如何进行加减?问题3:那么?你是怎么做的?活动目的:通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算,来引出本节课的内容,同时又对问题3点明了类比的思想方法,使进入新知识的学****顺理成章。第二环节探索新知活动内容(1)议一议计算学生独立思考,充分交流展示。如果学生未能给出不同的思考方式,那么引导学生分析:小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同:小明:小亮:你对这两种做法有何评论?与同伴交流。(2)类比得出:异分母分式加减法的法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.(3)练****题::在类比得出异分母分式相加减法则后,化异分母分式为同分母分式就成为关键所在,通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。再通过两个通分练****让学生学会通分,能找最简公分母。第三环节运用新知活动内容例题解析:(1);(2);(3).活动目的:通过例题异分母分式加减法法则的应用,让学生在学****之后开始掌握运用知识,通过不同梯度的三道例题,呈现异分母分式加减的三种形式,让学生体会法则的运用要因题而变,而万变不离其宗——异分母分式加减法法则。第四环节分式加减的应用活动内容例4小刚家和小丽家到学校的路程都是3km,其中小丽走的是平路,骑车速度2vkm/、2km的下坡路,在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/(1)小刚从家到学校需要多长时间?(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?活动目的:通过这个实例,提高学生运用分式表达数量之间的关系,并运用分式的加减运算解决实际问题的能力,增强学生用数学解决问题的意识。讲解这个题