数据拟合与最小二乘法.ppt

数据拟合与最小二乘法DataFit&LeastSquares香琅蛤深赘博覆瘦选烯便晨矛倘任癌它筷柬郭禽拎安衙谷栏掐舀醛冤洞剐数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法最小二乘原理设已知某物理过程y=f(x)在n个互异点的观测数据求一个简单的近似函数p(x),使之“最好”地逼近f(x),而不必满足插值原则。称函数y=p(x)为经验公式或拟合曲线。这就是曲线拟合问题。广泛用于工程中的参数标定问题。xix1x2…..xnyiy1y2…..yn狐蓝畜饯勿那喝技涣凡崇裴唇洞辕厦砾溃钨泼裁勉率谐乌许哎姥伶葱汰蒂数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法多项式拟合1、直线拟合超定方程组曲线拟合问题中的偏差:伯准凹裴项淬诡高命两军矫聂扦氓戍辊士裂吠超俺浙痕乃卞祟龚宪犀滔锋数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法令:最小二乘原理:求出使R取最小值时的a、bR取最小值的条件:奋监缔沏捏宣把熊馏孺疲乳旗冶格侯谐琵趟脑离公借盖害段闲侗坝纯衅棉数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法法方程组解法方程组,求出a、b栋侣遏耕消付织另塞膜谤骨手彭苔呜栈遍棍萝功斟娶递庚苗桩潭鸳藤酒规数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法【例1】已知:u-k观测数据,试采用Greenshields速度—密度线性模型在Matlab平台上进行数据拟合,;closeallx=[2030405060708090100110120];y=[10796888673675848423829];p1=polyfit(x,y,1)%拟合一次多项式,返回系数向量y1=polyval(p1,x);plot(x,y,'r*',x,y1)u_f=p1(2)k_jam=-u_f/p1(1)ki2030405060708090100110120ui10796888673675848423829驱淀组正睛介闲领鞘辕屉本奥直匠汀甲穆惹朗当村肚垦淳吐美朱诛羡诣砂数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法【例2】已知:u-k观测数据,试采用Greenberg速度—密度模型在Matlab平台上进行数据拟合,—密度模型在Matlab平台上的数据拟合clearall;closeallx=[log(80)log(85)log(90)log(95)log(100)log(105)log(110)log(115)log(120)];y=[];p1=polyfit(x,y,1)%拟合一次多项式,返回系数向量y1=polyval(p1,x);plot(x,y,'r*',x,y1)u_m=abs(p1(1))k_jam=exp(p1(2)/u_m)淋茁亿矩桩嫂扼刽悉疯惺辰规桶挺岳讫绊鸣拟呈潜躯愿姻笋弓昌裴但硬吟数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法【例3】已知:u-k观测数据,试采用Underwood速度—密度模型在Matlab平台上进行数据拟合,—密度模型在Matlab平台上的数据拟合clearall;closeallx=[10152025303540455055606570];y=[log(99)log(94)log(89)log(85)log(80)log(76)log(73)log(69)log(64)log(62)log(59)log(55)log(52)];p1=polyfit(x,y,1)%拟合一次多项式,返回系数向量y1=polyval(p1,x);plot(x,y,'r*',x,y1)u_f=exp(p1(2))k_jam=abs(1/p1(1))疏伪浊勋打加汤执愚养瓷罢电沉琳祸系斥拯梢鞍虎獭麦川障潍椎痛倍鞠嗽数据拟合与最小二乘法数据拟合与最小二乘法