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克龙尼克潘纳模型.ppt

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§-潘纳(Kronig-Penney)模型布洛赫定理说明了晶体中电子波的共性,即均为调幅平面波。但当不知道周期势V(x)的具体形式时,是无法知道调幅因子U(x)及电子的能量E的具体形式。克龙尼克-潘纳模型是周期性势场为一维方势阱的特例。图3-4克龙尼克—潘纳周期场模型该模型的数学表达在其他区域,粒子的势能为V(X)=V(x+na)怎么样求解上述方程?1、波函数代表粒子某刻在一空间上出现的几率2、波函数是连续的,其一阶导数也是连续的3、上述方程需要运用x=0和下=a两个特殊点在区域0<x<c,势能V=0在区域-b<x<O,势能为V0上述方程组函数需要在x=0和下=c两个特殊点连续和一阶梯导数连续A0十B0=C0+D0四个方程是关于A0、B0、C0和D0的齐次线性方程组,将它们求解便可以得到波函数。但是我们的目的是求出相应的能级。方程组有异于零的解的条件是其系数行列式必须等于零。此行列式化简后,得到其中讨论讨论定义因为所以能量超越方程化简为(3)V0b保持不变,令V0→∞,b→0

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