两角和与差正弦公式与余弦公式.docx

盛年不重来,一日难再晨。及时宜自勉,岁月不待人。{盛年不重来,一日难再晨。及时宜自勉,岁月不待人。盛年不重来,一日难再晨。及时宜自勉,岁月不待人。【课题】(一)【教学目标】知识目标:理解两角和与差的正弦公式与余弦公式, :学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到提高.【教学重点】本节课的教学重点是两角和与差的正弦公式与余弦公式.【教学难点】难点是公式的推导和运用.【教学设计】在介绍新知识之前,首先利用特殊角的三角函数值,让学生认识到cos(6030)cos60cos30,1和例2然后提出如何计算cos()( )的公式,使得公式推导过程简捷•教学重点放在对公式形式特点的认识和对公式正向与反向的应用上•例sin(— )cos时,2)的推导过程是,首),最后整理得到公都是两角和与差的余弦公式的应用,教学中要强调公式的特点•推广用到了换元的思想,培养学生的整体观念和变换的思维•公式 sin(先反向应用例3中的结论cos(n)sin ,然后再利用公式cos(2式•教学关键是引导学生将 ( )看做整体,这样才能应用公式cos(n ).逆向使用公式,培养学生的逆向思维是数学课程教学的一项重要任务, 在不同的例题和不同知识层面的教学上引起足够的重视•得到这些公式后,要强调公式 cos()是最基本的公式,要求学生理解其他公式的推导过程,同时将公式 sin()和公式cos( )相对比进行记忆•要帮助学生总结公式中角 和角以及函数名称排列的特点和符号的特点,. 例4利用15 60 45求解,还可以利用15 45 ,这种方法在三角式的变形中经常使用. ,体现了正向与逆向使用公式的思路. 教学中要强调这两种使用方法, 通过具体例题的分析,使得学生明白正向和反向应用公式的原因,培养学生的数学思维能力.【教学备品】教学课件•两课时【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教 学教师学生教学行为行为意图介绍了解播放观看引导课件课件启发学生质疑思考得出结果思考轴的夹角分别为和,则点A(cos,sin),点B(cos,sin ).uurUUU因此向量OA(cos,sin),向量OB(cos,sin),且UIW|UUD|OA1,OB于是uuuOAuuuOBRiUUDOBcos()cos( ),uuruur又OAOBcoscossinsin所以cos()coscossinsin. (1)总结归纳启发引导学生发现解决问题的方法过 程教学:教师学生教学时过程行为行为意图间又cos( )cos()仔细coscos()sinsin()分析理解讲解coscossinsin.(2)关键利用诱导公式可以证明,(1)、⑵两式对任意角都成立(证词语明略).由此得到两角和与差的余弦公式cos( )coscossinsin()cos( )coscossinsin,()记忆15公式(1•1)反映了的余弦函数与, 的三角函数值之间的关系;公式()反映了的余弦函数与, 的三角函数值之间的关系.*巩固知识典