两角和与差正弦公式与余弦公式.doc

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【课题】 1．1两角和与差的正弦公式与余弦公式（一）
【教学目标】
知识目标：
理解两角和与差的正弦公式与余弦公式，能正确运用各个公式进行简单的三角函数式的计算和化简．
能力目标：
学生逆向思维能力及灵活选用公式解决
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*动脑思考 探索新知
在单位圆（如图）中，设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和，则点A（），点B（）．
因此向量，向量，且,．
于是 ，
又，
总结
归纳
思考
启发引导学生发现解决问题的方法
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教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
所以． （1）
又
（2）
利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立（证明略）．由此得到两角和与差的余弦公式
（）
　　 （）
公式（）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系；公式（）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系．
仔细
分析
讲解
关键
词语
理解
记忆
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*巩固知识 典型例题
例1　求的值．
分析 可利用公式（），将75°角看作45°角与30°角之和．
解　
例2　设并且和都是锐角，求的值．
分析 可以利用公式（），但是需要首先求出与的值．
解　因为，，并且和都是锐角，
引领
讲解
说明
引领
分析
观察
思考
主动
求解
观察
思考
注意
观察
学生
是否
理解
知识
点
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教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
所以，，
因此，
.
例3　分别用或，表示与.
解 =

故 ．
令,则,代入上式得
即 .
说明
启发
引导
启发
分析
理解
口答
学生
自我
发现
归纳