4.1-贝叶斯公式.pdf

贝叶斯公式
1
问题的提出
在某个聊天软件的用户中，男性用户占2/3，女性用户占1/3。男
性用户真实填写性别的比例占1/2，女性用户真实填写性别的比
例占3/4，现一男生随机选取一名标注为“美女”的成员聊天。
求对方真的是女生的概率是多少？
2
问题的提出
在某个聊天软件的用户中，男性用户占2/3，女性用户占1/3。男
性用户真实填写性别的比例占1/2，女性用户真实填写性别的比
例占3/4，现一男生随机选取一名标注为“美女”的成员聊天。
求对方真的是女生的概率是多少？
女性B 男性B
记 B: 用户为女性。 记 A: 用户信息显示为女性。 1/3 2/3
所求概率为：P( B A ).
A
AB 1/2
由条件： A
3/4 AB
A
A 1/2
1/4
3
问题的提出
记 B: 用户为女性。 记 A: 用户信息显示为女性。
由条件：
所求概率：P( B A ).
P() AB 女性B 男性B
P() B A = = 黄色面积
PA() 黄色面积 + 绿色面积 1/3 2/3
P( B ) P ( A B ) A
AB
= A 1/2
P( B ) P ( A B )+ P ( B ) P ( A B ) 3/4 AB