平面直角坐标系中的面积问题整合课.ppt

练****1：求下列条件下线段AB的长度.
1）A(－6，0)，B(－2，0)
2）A(－3，0)，B(2，0)
3）A(1，0)，B(5，0).
4）A(x1，0)，B(x2，0).
5）A(0，y1)，B(0 ，y2 ).
O
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
平面直角坐标系中的面积问题整合课
1
如图（1）， △AOB的面积是多少？
问题1
y
O
x
图（1）
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(4,0)
(0,3)
平面直角坐标系中的面积问题整合课
2
坐标 距离 三角形面积
线段长度
点
平面直角坐标系中的面积问题整合课
3
如图（2）， △AOB的面积是多少？
问题２
y
O
x
图（2）
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(3,3)
(4,0)
平面直角坐标系中的面积问题整合课
4
y
A
B
C
练****br/>１．已知A(1,4),
B(-4,0),C(2,0).
△ABC的面积是＿＿＿．
,
△ABC的面积为6,点A
的横坐标为-1,那么
点A的坐标为__ _.
12
O
(1,4)
(-4,0)
(2,0)
C
y
A
B
(-4,0)
(2,0)
(-1,2)或(-1,-2)
平面直角坐标系中的面积问题整合课
5
例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；
分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
B
C
平面直角坐标系中的面积问题整合课
6
例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) （2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
B
C
分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3
（若不限定C的象限，求C点的坐标又如何？）
平面直角坐标系中的面积问题整合课
7
2. 点B在哪条直线上运动时, △OAB的面积 保持不变？为什么？
y
O
x
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(3,3)
(4,0)
平面直角坐标系中的面积问题整合课
8
在图(3)中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)
y
图（3）
O
x
A(2,1)
4
3
2
1
1 2 3 4
问题3
平面直角坐标系中的面积问题整合课
9
O
y
4
3
2
1
1 2 3 4
A(2,1)
x
图（3）
平面直角坐标系中的面积问题整合课
10