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概率论与数理统计肖继先练习册之二.doc

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第五章大数定律和中心极限定理一、填空
                            。
2。切比谢夫不等式适合于以          为中心的              区间上的概率的估计。
3。，则=              。
二、设电站供电网有10000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0。7，
而假定开关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6800与7200
之间的概率.

三、，估计1000个产品中废品多于20个且少于40个的
概率.

四、设随机变量X的期望为，方差为，试估计X在区间
内的概率。一、贝努里大数定律揭示了频率与概率间的什么关系？

二、贝努里大数定律与切比谢夫大数定律的关系如何？

三、叙述辛钦大数定律的内容.

四、如果要估计某一地区小麦的平均亩产量，你能根据辛钦大数定律
提供一种估计方法吗?

一、一个螺钉的重量是一个随机变量，期望值是1两,
两，盒内装100个相同型号的螺钉，求其重量超过102两的概率。

二、对敌人的阵地进行轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随
机变量，其期望值为2，，求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率。

三、某保险公司多年的统计资料表明，索赔客户中被盗索赔户占20％，
以X表示在随机抽查的100个索赔户中因被盗索赔的户数，
（1）写出X的概率分布.
(2）求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率。

四、某保险公司有一万人参加特定商品质量保险，每人每年付12元保
险费，在一年内这类产品出故障概率均为0。006，出故障后可获赔款1000元。
求:（1）保险公司一年的利润不小于6万元的概率。
（2）保险公司亏本的概率。
第六章抽样分布从书库中任取10本书，检查每本书中的错页数，得到样本值为
（8，7，3,6,3,6，3，7，10,12）,试写出频率分布及样本分布函数。

一、计算下列样本均值及样本方差
10，12，15，23，11，12，14,15,11,10，15，17，14，12，11，10，12，14,17，15.

二、设是来自总体的样本，现在增加一个样本，证明，其中。

一、总体,今抽取容量为5的样本，试问：
⑴ 样本均值大于13的概率为多少？
⑵ 样本的极小值小于10的概率为多少?
⑶ 样本的极大值大于15的概率为多少？

二、设是来自正态总体的样本，
，,
，
证明统计量服从自由度为2的分布。

三、设是来自总体的容量为的样本，求下列统计量的概率分布：
⑴；⑵；⑶

四、查表求下列各式中的值。
⑴;       ⑵;
⑶；         ⑷;
⑸;      ⑹。

复 ****160; 题
一、填空题
1．设，为容量为10的样本的样本均值，则
                .
2．，，且与相互独立，其样本容量分别为和,样本方差分别为和，则统计量服从的条件是                 .
2．设总体与相互独立，，，,，其中以及
分别是来自总体与的样本，则统计量服从
         分布，的数学期望是            。
4．若是来自总体的一个样本，,则服从             分布，概率密度函数是                       。
5．设是来自正态总体的样本，
，则当         ,
         时，统计量服从分布，其自由度为          。
6．设随机变量和相互独立且都服从正态分布，而和分别是来自总体和的样本，则统计量服从     分布，自由度是      。
二、选择题
1．设是来自正态总体的样本，为样本均值，记


则服从自由度为的分布的随机变量是            .
（A）     （B)
（C)        （D）
2．设是来自正态总体的样本，则下列结论成

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