中考数学几何专题复习.doc

几何专题
题型一考察概念基础知识点型
，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线是DE，则△BEC的周长为。
，菱形中，，、是、的中点，若，菱形边长______．
图1 图2 图3
例3已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝．
题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。
例4分别为，边的中点，沿折叠，若，则等于。
=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ）
A． 8 B． C． 4 D．
A
B
C
D
E
G
F
F
图4 图5 图6
【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。
例6如图3，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，
PA＝2cm，PC＝1cm,则图中阴影部分的面积S是 （　　）
A. B C D
【题型四】证明题型：
第二轮复****之几何（一）——三角形全等
【判定方法1：SAS】
，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：△ACE≌△ACF
A
D
F
E
B
C
例2 正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；
延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
A
F
D
E
B
C
【判定方法2：AAS（ASA）】
例3 ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于 E，，交 AG于F，
求证：．
D
C
B
A
E
F
G
例4如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.
【判定方法3：HL（专用于直角三角形）】
例5在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上, 且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
A
B
C
E
F
对应练****中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.
(1)证明：∠DFA = ∠FAB；(2)证明: △ABE≌△FCE.
，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点.（1）求证:；（2）求的度数.
3．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
(1)求证：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．
A
B
C
D
F
E
第二轮复****之几何（二）——三角形相似
Ⅰ.三角形相似的判定
例1如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC.(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.
例2如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。
（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；
（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．
，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似
例3 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．
求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△AD