铁路轨道曲线正矢计算修正.docx

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铁路轨道曲线正矢计算修正
第一讲：曲线正矢计算
一、曲线的分类：
目前我段主要曲线类型有：
1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。
2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。
二、圆曲线正矢的计算
1、曲线头尾正好位于起终点桩上
FC=L2/8R
L=20M时，FC=50000/R
FZY=FYZ= FC/2
2、曲线头尾不在起终点桩上
ZY前点：Fμ=（FC/2） *（δ/10）2
ZY后点：Fη=FC-{（FC/2） *（τ/10）2}
FC：圆曲线正矢 δ：ZY点到后点的距离 τ：ZY点到前点的距离
缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）
缓和曲线头尾的计算：
F0=F1/6（缓和曲线起点） F终= FC-F0 （缓和曲线终点）
（2）缓和曲线中间点正矢的计算：
F1=FS= FC/N （N=L0/B：缓和曲线分段数）
F2=2 F1 F3=3F1 FI=IF1（I为中间任意点）
半点（5米桩）正矢的计算：
ZH点后半点正矢的计算：
F后=25/48*F1
因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。
HY（YH）点前半点计划正矢的计算
F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0
HY（YH）点后半点计划正矢的计算
F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}
中间点（5米桩）正矢的计算
F中=（F前+F后）/2
测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算
缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢
Fμ=αυFS (直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3
Fη=αηFS　　(直缓点内点) 　　　αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3]
(2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢
Fφ=FC-αυFS (缓圆点外点，缓和曲线之外)
Fθ= FC-αηFS (缓圆点内点，缓和曲线之内)
(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)
(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算
FI=(FC/L0)LI （I为中间任意点）
说明：B：半弦长 δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离
L0：缓和曲线长 FC：圆曲线正矢
第二讲：曲线拨道
一、绳正法基本原理
1、基本假定：
（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。
（2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。
2、由以上假定得出以下基本原理：
（1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等；
（2）拨动曲线时，某点的正矢增（减）X，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。
（3）只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相等。
（4）拨道时，整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零。
二、曲线拨道计算：
（1）求曲线曲中点位置
曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计
（2）圆曲线平均正矢
FC=50000/R
如未知半径，可按下计算：FC=圆曲线正矢合计/圆曲线测点数
（3）曲线长计算
曲线长=（实量正矢合计/圆曲线正矢）×10
曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢
注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线长为实长；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓和曲线长（曲线头尾为两端缓和曲线的中点）
（4）曲线头尾位置
曲线头=曲中点-曲线长分段数/2
曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2
注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线头尾为实际头尾；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线头尾为两端缓和曲线的中点。
（5）求缓和曲线长
一般按现有资料。无数据时按下式计算：
缓和曲线长=超高×1000
（6）求真正的ZH、HY、YH、HZ点位置
直缓点=曲线头-缓和曲线长分段数/2
缓圆点=曲线头+缓和曲线长分段数/2
圆缓点=曲线尾-缓和曲线长分段数/2
缓直点=曲线尾+缓和曲线长分段数/2
①曲线正矢计算：
圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢
或：圆曲线计划正矢=实量正矢合计/[曲线点数+（第一缓和曲线点数+δ1－τ1）/2+（第二缓和曲线点数+δ2－τ2）/2]
②各点正矢计算（见第一讲）
第三讲