概率论与数理统计第一章课件.ppt

概率统计
概率论与数理统计
第一章_1
第一节随机试验
第二节样本空间、随机事件
第三节频率与概率
第四节等可能概型(古典概型)
第五节条件概率
第一章概率论的基本概念
第六节独立性
第一章_2
第一章概率论的基本概念
确定性现象:
统计规律性
随机现象:
在一定条件下必然发生的现象.
在个别试验中其结果呈现出不确定性,
在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象.
Section1_1
随机试验:
第一节随机试验
随机试验,简称试验.
⑴试验可在相同的条件下重复进行;
满足以下三个特点的试验称为
⑵每次试验的可能结果不止一个,但所有的可能
结果是明确可知的;
⑶进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.
Section2_1
第二节样本空间、随机事件
随机试验 E 的所有可能结果所组成的集合称为
试验 E 的样本空间. 记为 S 或.
样本空间的元素,即 E 的每一个结果称为样本点.
一、样本空间
例1. 抛一枚硬币,观察正面、反面出现的情况.
= { H , T }
例2. 将一枚硬币抛掷三次, 观察正反面出现的情况.
= { HHH , HHT , HTH , HTT ,
THH , THT , TTH , TTT }
Section2_1_1
例3. 将一枚硬币抛掷三次,观察正面出现的次数.
= { 0 , 1 , 2 , 3 }
例4. 抛一颗骰子,观察出现的点数.
= { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
例5. 观察某天通过某路口的汽车的数目.
= { 0 , 1 , 2 , 3 , …}
例6. 在区间[0 , 1]上任取一数,观察所取到的数.
= { x | 0  x  1 }
Section2_2
试验 E 的样本空间的子集,或试验 E 的满足某
些条件的可能结果的集合,称为 E 的随机事件,简称
事件.
二、随机事件
在每次试验中,当且仅当事件中的一个样本点
出现时,称这个事件发生.
基本事件:
由一个样本点组成的单点集.
必然事件:
样本空间,
即每次试验一定发生的事件.
不可能事件:
空集,
即每次试验一定不发生的事件.
Section2_2_1
随机事件与集合
样本空间= { } :全集
样本点: 中的元素
随机事件 A :由具有某些
特性的样本点所组成的样本
空间的一个子集,即 A .
 A 
Section2_2_2
例7. 将一颗骰子抛掷若干次,直到掷出的点数之
和超过 2 为止. 写出样本空间与事件
A = { 恰好抛掷骰子一次} .
解:
= { 3 , 4 , 5 , 6 ,
12 , 13 , 14 , 15 , 16 ,
21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 ,
111 , 112 , 113 , 114 , 115 , 116 }
A = { 3 , 4 , 5 , 6 }
Section2_3
1. 包含
含义:事件 A 发生必然导致事件 B 发生.
三、事件间的关系与事件的运算
若 A  B ,则称事件 B 包含事件 A .
若 A  B 且 B  A ,则称事件 A 与事件 B 相等,
记作 A = B .