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几种常见的约束条件下平抛运动的处理方法
平抛运动是生活中一种常见的曲线运动，我们常用的处理方法是把其分解成
水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 在实际的问题处理时，常
常见到的是有约束条件下的平抛运动。对这类问题的处理我们不仅仅要学会平抛
运动的一般处理方法，还要能结合实际的约束条件分析其中的物理情景。 下面就
几种常见的约束条件下的平抛运动实例，来简单的谈谈此类问题的处理方法。
常见的约束条件有很多，这里就处理斜面约束、
挡板约束、圆周约束这三种
情况做简单的方法总结。
、斜面约束
例一、一水平抛出的小球落到一倾角为d的斜面 上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图虚线 所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通 过的距离之比为（ ）
C、tan^ D、2tan^
分析：对于约束条件下的平抛运动，我们需要从约束条件中找到需要的几何 关系，如位移偏角，速度偏角等等。然后通过这些已知的几何关系再进一步由平 抛运动的水平竖直运动规律去求解题设的问题。那么对于例一我们需要抓住的是 小球落到斜面上时，其速度方向和斜面垂直，进而分析出其落到斜面上时的速度 偏角，再结合平抛运动的规律即可求解。
解：如图将速度分解在水平和竖直两方向，
设速度偏角为二位移偏角为：。由几何关系得速 度偏角为〉=90° -二，所以Vy =tan〉。题问竖直
Vo
位移和水平位移的比值，即为 -=ta n 1。由平抛
x
运动的推论任意时刻的速度偏角正切值为位移偏角正切值的两倍。所以有
V 1 1
tan〉=2tan :,联立以上关系可得， tan tan 。故正确选项为
x 2 2ta n0
Bo
原创练****一：如图从倾角为-的斜面ABC的顶端C点，以速度v0水平抛出
一小球，小球落在斜面上某点Po则小球在空 中的飞行时间t为 ？
当然斜面约束下的平抛运动还有其他的 处理方法，这里就不再赘述。
二、挡板约束
例二、在网球比赛中，运动员在离开网的距离为 d=12m处沿水平方向发球, 发球高度为H=,网高为h=。求：
（1） 若网球恰好擦网而过，求网球的初速度 v0 ；
（2） 若按上述的初速度发球，求该网球落地点到网的距离 xo
分析：这是一个以网球运动为背景的物理情景题，转化为物理模型即是一个 有竖直挡板约束下的平抛运动。由题问条件——恰好擦网而过，找出符合条件的
原创练****二：如图所示，距离水平地面高 H=20m处以不同的速度vo水平抛出小球，在小 球的下方有一长为l=1m的水平挡板，挡板与小 球抛出点的水平距离 d=1m，离地面的高度为 h=15m，请问水平面上不能被小球砸中的区域 长？（不考虑小球与挡板的碰撞反弹）
h 、 ・
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三、圆周