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半导体中载流子的统计分布
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●状态密度
●费米能级和载流子的统计分布
●本征半导体载流子浓度的计算
●杂质半导体载流子浓度的计算
●简并半导体载流子浓度的计算
中心问题：
半导体中载流子浓度随温度变化的规律；
计算一定温度下半导体中热平衡载流子浓度。
主要内容：
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§ 状 态 密 度
一、热平衡状态：
产生载流子过程—电子从价带或杂质能级
向导带跃迁；
载流子复合过程—电子从导带回到价带或
杂质能级上。
同时有：
在一定的温度下，在半导体材料中存在：
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●
●
○
○
产生
复合
Ec
ED
Ev
在一定的温度下，产生数=复合数
热平衡状态
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热平衡时载流子浓度决定于两个因素：
允许电子存在的量子态是如何按能量分布的
，或者说每一个能量E有多少允许电子存在的
量子态？→状态密度
电子是按什么规律分布在这些能量状态的？
→分布函数
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二、状 态 密 度
状态密度:能带中能量E--E+dE之间有dZ个量子态。
即状态密度是能带中能量E附近单位能量间隔内的量子态数目
半导体的导带和价带中，有很多能级存在，间隔
很小，约10-22eV，可以认为是准连续的。
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波矢k ～ 电子态的关系
能量E ～ 电子态的关系
能量E～波矢k
态密度的计算方法
状态密度的计算：
通过状态空间即k空间
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1、理想晶体的k空间的状态密度
（1）：一维晶体（一维单原子链）
设它由N个原子组成，晶格常数为a，晶体的长为L=aN，起点在x处
a
x
L=a×N
x+L
在x和x+L处，电子的波函数分别为φ(x)和φ(x+L)
φ(x)=φ(x+L)
满足周期性边界条件:
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∴
∵
∴
∴
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（2）.三维晶体
小立方的体积为：
一个允许电子存在的状态在k空间所占的体积
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