: . 2016年广东省普通高校本科插班生招生考试 《高等数学》试卷 一、单项选择题 (本大题共5小题,每小题3分,满分15分。每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。) 3x +a,x >1 1 •若函数f(x) =」 在点x = 1出连续,则常数a = x+1,xc1 A • -1B • OC. 1D • 2 2•已知函数 f (x)满足 lim f(x。3 冈- f (xo) = §,贝y f(x0)二 Ax A • 1B • 2C • 3D • 6 3•若点(1,2)为曲线y=ax3,bx2的拐点,则常数a与b的值应分别为 A • -1 和 3B • 3 和-1C • -2 和 6D • 6 和-2 4•设函数f (x)在区间一1,1 1上可导,c为任意实数,则 sinxf(cosx)dx = A • cosxf (cos x) c B • -cosxf (cosx) c C • f (cosx) cD • - f (cosx) c cO 寸 n _ * 5 •已知常数项级数 Un的部分和Sn (nN),则下列常数项级数中,发散 nV n +1 的是 OO Q0 A. ' 2Un b 、(叫山 1) n T n T C • ' (Un -)□•、[Un-(5)n] n d n n =1 5 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分。) 极限 lim xsin3 二 x 7•设 y 笃,则 dy xn 二。 1 +x -2 C Z &设二元函数z = xln y,贝y cycx D = (x, y) x? + y2 叮},则 j((x? + y2)du =。 D 2 —y2 =1围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积 V二。 4 三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,满分48分。) ]m(p sin x、 —). x # / 2 # / 2 y exy = 2在点(0,1)处的切线方程.
14•计算定积分 -x(》x) 1 2xdx. 15. dx . z = uV,而 u = 2x y , :z 求—— :X X詔 y=0