直线与圆相切.doc

直线和圆相切
【教学目的】
1、理解并掌握圆的切线断定和性质，能运用它解决有关问题.
2、通过对圆的切线断定和性质复****培养学生观察、分析、归纳问题的才能,能解决关于圆的综合应用题.
【教学重点】圆的切线的断定和性质定理
【教学难直线和圆相切
【教学目的】
1、理解并掌握圆的切线断定和性质，能运用它解决有关问题.
2、通过对圆的切线断定和性质复****培养学生观察、分析、归纳问题的才能,能解决关于圆的综合应用题.
【教学重点】圆的切线的断定和性质定理
【教学难点】圆的切线的断定和性质定理的综合应用
【教学过程】
小题引路：
1、以下命题是真命题的是( )
A. 经过半径的外端的直线是圆的切线。 B。 和半径垂直的直线是圆的切线。
C。 经过半径的端点和半径垂直的直线是圆的切线。
D．经过半径的外端且和半径垂直的直线是圆的切线。
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P和y轴相切,那么平移的间隔 为(   ）
A．1  B． 1或5  C． 3  D． 5

3、:O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心,OD为半径作⊙⊙O和直线AC的位置关系是_________。
4、如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B
点．PA=4cm,PB=2cm．那么⊙O的半径长是________．
二、考点梳理：
1、断定切线的方法有哪些？
(1）用公共点的个数:和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。
（2）用直线到圆心的间隔 ：到圆心的间隔 等于半径的直线是圆的切线。
(3）切线的断定定理：过半径外端点且和半径垂直的直线是圆的切线;
条件:(1）经过半径的外端；（2)垂直于过该点半径；
2、断定切线的常用的添辅助线的方法:
⑴直线和圆的公共点时，作出过公共点的半径,再证半径垂直于该直线。即“证切线，连半径，证垂直”.
⑵直线和圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。即“证切线,作垂直,证半径"。
3、圆的切线性质定理:圆的切线垂直于圆的半径。
辅助线作法：连接圆心和切点可得半径和切线垂直。即“知切线，连半径,得垂直”.
三、典例精讲：
例1、如以下图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O，交边BC于D， BD=DC, DE⊥AC于E。
求证： DE是⊙O的切线。
例2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O和AB边交于点D，连接DE 
（1）求证：直线DE是⊙O的切线; 
（2）假设∠B=30°，AD=3，求BD的长。
例3、例3、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，点C在AB的延长线上，CE⊥AD,交AD延长线于点E．