材料力学B精选题12.doc

134 动载荷 1. 重量为 P 的物体,以匀速 v 下降,当吊索长度为 l 时, 制动器刹车,起重卷筒以等减速在 t秒后停止转动,如图示。设吊索的横截面积为 A ,弹性模量为 E ,动荷因数 K d 有四种答案: (A) gPl EA v ; (B) gPl EA t v ; (C) gt v ; (D) gt v?1 。答: ,由高处下降。如在时间间隔 t 内下降速度由 v 1 均匀地减小到 v 2(v 2 < v 1),则此问题的动荷因数为: (A)gt vv2 1 21??; (B) gt vv2 1 21??; (C)gt vv 211 ??; (D)gt vv 211 ??。答: C3. 长度为 l 的钢杆 AB ,以匀角速度绕铅垂轴 OO ′旋转,若钢的密度为?,许用应力为[ ??],则此杆的最大许可角速度??为(弯曲应力不计): (A)??][1l ; (B)??][2 1l ; (C)??][21l ; (D)??][22l 。答: D4. 长度为 l 的钢杆 AB 以匀角速度绕铅垂轴 OO ′旋转。已知钢的密度?和弹性模量 E。若杆 AB 的转动角速度为?,则杆的绝对伸长?l为(弯曲应力不计): (A) ?? 2l 3/12E; (B) ?? 2l 3/8E; (C) ?? 2l 3/4E; (D) ?? 2l 3/3E。答: A lP va6a aB Al /2l /2 O ?O ?B Al /2l /2 O ?O ? 135 5. 图示钢质圆盘有一偏心圆孔。圆盘以匀角速度??旋转,密度为?。由圆盘偏心圆孔引起的轴内横截面上最大正应力 max ?为: (A) 3 218 )(d ad???; (B) 3 214 )(d ad???; (C) 3 21)(4d ad???; (D) 3 21)(8d ad???。答: C6. 直径为 d 的轴上,装有一个转动惯量为 J 的飞轮 A 。轴的速度为 n转/ 秒。当制动器 B 工作时,在 t 秒内将飞轮刹停(匀减速) ,在制动过程中轴内最大切应力为: (A) 3π 16d ntJ ; (B) 3π td Jn ; (C) 3 32 td nJ ; (D) 3π 32 td Jn 。答: ?,弹性模量为 E的圆环,平均直径为 D ,以角速度??作匀速转动,则其平均直径的增量?D=。答: E DD4 Δ 23??? AB 单位长度重量为 q,截面积为 A,弯曲截面系数为 W,上端连有重量为 P的重物,下端固定于小车上。小车在与水平面成?角的斜面上以匀加速度 a前进,试证明杆危险截面上最大压应力为: A ga qlP gW al qlP )]/ sin (1 )[( cos )]2/([????????证: gA a qlPA qlP?? sin )(?????gW aql Pl?? cos )]2/([ 2????A ga qlP gW al qlP )]/ sin (1 )[( cos )]2/([??????????????? adaa ? d 1 ? B A dD ?l AB a ? P 136 AB 以匀角速度??绕y轴在水平面内旋转,杆材料的密度为?,弹性模量为 E,试求: (1) 沿杆轴线各横截面上正应力的变化规律(不考虑弯曲); (2) 杆的总伸长。解: xAq 2d ???2 )()( 222dxlAxF ???? 2 )()( 222dxlx ?????E lxxlE l l3 2d)(2 2Δ 320 22 2 ????????? 10. 图示桥式起重机主梁由两根 16号工字钢组成,主梁以匀速度 v =1 m/s 向前移动(垂直纸面) ,当起重机突然停止时,重物向前摆动,试求此瞬时梁内最大正应力(不考虑斜弯曲影响)。解: a n=? 2v = m/s 251 1 nd???????????g aPF kN9. 180 4 1 d max d???W lF? MPa 11. 图示重物 P =40 kN ,用绳索以匀加速度 a =5 m/s 2向上吊起,绳索绕在一重为 W = kN ,直径 D =12 mm 的鼓轮上, 其回转半径?=450 mm 。轴的许用应力[ ??]=100 MPa , 鼓轮轴两端 A、 B处可视为铰支。试按第三强度理论选定轴的直径 d。解: 41 . 60 1 d???????????g aPF kN 产生扭矩 25 . 36 2 d d1?? DFT kN · 14 max??????????????????WPg alM kN ·m 动扭矩 69 . 52 45 . 10 2 32 d2????????????g P