分数简便计算.pdf

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分数的简便计算
的 166 分成 41 的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的
20
运算性质使计算简便。
1 41 1 1 41 1 1
166 ÷41 = (164 + )× = 164× + × = 4
20 20 41 41 20 41 20
1 3 26 3
例 3、计算：（1） ×39 + ×25 + ×
4 4 4 13
4 2 3 1 17
（2）1 ×（2 - ）+ 15 ÷
17 3 4 12 21
1 3 26 3
分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律， ×39 可以写成 ×13， ×
4 4 4 13
3 26
可以写成 × ，然后再运用乘法分配律使计算简便。
4 13
1 3 26 3
×39 + ×25 + ×
4 4 4 13
3 3 3 26
= ×13 + ×25 + ×
4 4 4 13
3 3
= ×（13 + 25 + 2）= ×40 = 10
4 4
1 17 1 21 2 3
（2）根据分数除法的计算法则，将15 ÷ 改写成 15 × ，则 2 -
12 21 12 17 3 4
1 21
与 15 都和 相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。
12 17
4 2 3 1 17
1 ×（2 - ）+ 15 ÷
17 3 4 12 2121 11 1 21
= ×1 + 15 ×
17 12 12 17
21 11 1
= ×（1 + 15 ）
17 12 12
= 21
2000 19931994 1
例 4、计算：（1）2000÷2000 （2）
2001 1993 19921994
2000
分析与解：（1）题中的 2000 化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表