弦上驻波实验-实验报告.docx

实验名称：弦上驻波实验
目的要求
(1)观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。了解弦线达到共振和形成稳
定驻波的条件。
(2)测定弦线上横波的传播速度。
(3)用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长，张力和弦线线密实验名称：弦上驻波实验
目的要求
(1)观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。了解弦线达到共振和形成稳
定驻波的条件。
(2)测定弦线上横波的传播速度。
(3)用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长，张力和弦线线密度之间的关系。
(4)对(3)中的实验结果用对数坐标纸作图，用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论。
仪器用具
弦音计装置一套(包括驱动线圈和探测器线圈各一个，1Kg整码和不同密
度的吉他线,信号发生器，数字示波器，千分尺，米尺)。
实验原理：
1,横波的波速
横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v与张力Ft及弦线的线密度(单位长度的质量)pi之间的关系为：
v=V-T
a
2,两端固定弦线上形成的驻波
考虑两列振幅，频率相同,有固定相位差，传播方向相反的问谐波ui(x,t)=
Acos(kx-wt-4)和U2(x,t)=Acos(kx+wt)。其中k为波数，小为ui与U2之间
的相位差叠加，其合成运动为:
u5,t}+〃2(工？t)=—
-)cos(wt+^)
由上可知，时间和空间部分是分离的，某个x点振幅不随时间改变:
1(e)=\2Acos(A-.r-g।
振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点，为波节，上述运动状态为驻波。驻
波中振动的相位取决于cos(kx-〃2)因子的正负，它每经过波节变号一次。所以，相邻波长之间各点具有相同的相位，波节两侧的振动相位相反，即相差相位冗。
对两端固定的弦(长为L),任何时刻都有：
xT-。，则COS(Y=0
V'Jf
一
=a则C5(心上—^)=o
由上式知，小=%意味着入射波U1和反射波U2在固定端的相位差为
冗，即有半波损。小确定后，则有kL=nTt(n=1,2,3,4)或入=22驻波的频
率为：
式中fi为基频，fn(n>1)：对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射，
通常多列反射波不总是同相位，并且叠加后幅度小。然而在某些确定的振动频
率下时，所有的反射波具有相同的相位时，就会产生很大的振幅，这些频率
称为共振频率。通常波长满足下列条件:
A=2-
实验装置
.实验装置的主体
弦音计装置由jitaxian,固定吉他弦的支架和基座，琴码，石去码支架，驱动线圈和探测线圈以及整码组成
示波德
.信号发生器:
低功率信号发生器，型号DF1027B,输出信号的频率从10Hz到1mHz。
.数字示波器：
型号为SS7802A,双通道显示。
实验内容
.认识实验仪器，了解各部分功能，并进行实验前的调节。
，将探测线圈连接到示波器的另一通道。
(2)测量弦的长度和质量，求得线密度重
(3)选择T=3mg(m=1kg),L=,算得不同n值(即波腹数)时的频率f理，然后实验测得相应的f测