221对数与对数运算--换底公式及对数运算的应用.ppt

221对数与对数运算--换底公式及对数运算的应用
思考6:换底公式在对数运算中有什么意 义和作用？
思考5:通过查表可得任何一个正数的常用
对数，利用换底公式如何求 的值？
可以利用以10为底的对数的值来求任何对数值
221对数与对数运算--换底公式及对数运算的应用
思考6:换底公式在对数运算中有什么意 义和作用？
思考5:通过查表可得任何一个正数的常用
对数，利用换底公式如何求 的值？
可以利用以10为底的对数的值来求任何对数值
知识探究（二）：换底公式的变式
思考1: 与 有什么关系？
思考2: 与 有什么关系？
互为倒数
思考3: 可变形为什么？
(1) 　　 ;
例1.
练****1.
1.
练****2.
练****3.
20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，，计算这次地震的震级（）；
例2.
解: (1)
因此,.
20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.
（2）5级地震给人的震感已比较明显，（精确到1）.
例2.
解:(2)
当M=,地震的最大振幅为
当M=5时,地震的最大振幅为
所以,两次地震的最大振幅之比是
答:.
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