二元一次方程组讲义.doc

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二元一次方程组的解法一、知识点睛
,并且所含未知数的项的次数都是____;,叫做__________;,叫做这个二元一次方程的
________;
,叫做这个二元一次方程组的解;,主要方法有________法和________法(二、专项训练
【板块一】二元一次方程(组)及其解
yx32221x,,:?;?;?;,,3xy,,432y
1223x,?;?;?(5()7()xyxy,,,x,,4y
其中是二元一次方程的是(
m,1n,,则m-n=________((2)3mxy,,,
n,、y的二元一次方程,则m的值为3786mxyxy,,,
_______,n的值为_______(
,若k=______,则方程为二元一(4)(2)(3)1kxkxkyk,,,,,,,
次方程;若k=_______,则方程为一元一次方程,且这个方程的解为_______(
22已知方程(4)(2)(3)1kxkxkyk,,,,,,,,若k=______,则方程为二元一次方程;若k=_______,则方程为一元一次方程,且这个方程的解为_______(
2x,y,(
2x,ay,16,,则整数a的值是(,x,2y,0,
,,27在自然数范围内的解()
有无数对B(只有1对C(只有3对D(只有4对
,并说明理由(
1
234xy,,xy,,23xy,,0,,,(1)(2)(3),,,y,0232xz,,yx,,2,,,
xy,ab,,5xyz,,,,4,,,(4)(5)(6)25,,,ab,6xyz,,,22,,,xy,,1,
ax,by,c,:,,,1111axbyc,,222,
laxbyc:,,位置关系的联系((其中6个常数均不为零()(每小题前一个2222
空选填“唯一”、“无”或“无穷多组”;后一个空选填“相交”、“平行”或
“重合”)(
ab11(1)当时,从“数”看:方程组有_______解;从“形”看,与_______(,ll21ab22
abc111(2)当,,时,从“数”看:方程组_______解;从“形”看,与l1abc222
_______(l2
abc111,,(3)当时,从“数”看:方程组有_______解;从“形”看,abc222
与______(ll12
【板块二】巧解方程组
:
xy,,,22(1)2(1)27xy,,,,,,(1)(2),,2(2)15xy,,,,2(1)3(2)1xy,,,,,,,
212319xy,,201120122013xy,,,,(3)(4),,182016xy,,201020112012xy,,,,
2
ab,,2,361463102xy,,,,,(5)(6)bc,,4,,463361102xy,,,,ca,,6,
xyz,,,5,
,(7)yxz,,,1,
,zxy,,,,15,
【板块三】同解方程问题
4x,2y,1,,,则k=,,1kx,y,,2,
456xy,,,axby,,2,,与的解相同,则a,b值为(),,234xy,,axby,,4,,
1111,=33,b==33,b=1414
1111,=-33,b==-33,b=1414
axby,,2234xy,,,,,则a,b值为(),,456xy,,,axby,,4,,
1111,=33,b==33,b=1414
1111,=-33,b==-33,b=1414
axby,,16?,,小明和小华同解二元一次方程组,小明把方程?抄,bxay,,1?,
x,,1x,3,,错,求得的解为,小华把方程?抄错,求得的解为,求原方程,,y,3y,2,,组的解.
【板块四】“整体叠加”巧解二元一次方程组
3
1(两种方法解二元一次方程组.
347xy,,,
,
111035xy,,,
【类型一】“整体”捆绑
xxy,,,2(2)4?,2(1)27xy,,,,,(1)(2),,2(1)3(2)1xy,,,,,xy,,22?,,
【类型二】“阶梯”系数——相减
191817xy,,201020112012xy,,,,(1)(2),,171615xy,,200920102011xy,,,,
【类型三】轮换对称——相加
211abc,,,,361463102xy,,,,,abc,,,29(1)(2),,463361102xy,,,,abc,,,220,
4
作业:
a,21,若是关于x、y的二元一次方程,则a=____,b=_____(45137xabxyy,,,
2,下列方程组是二元一次方程组的是()
x31419xy,,,,,,211yab,,27,,,,,xy,59x,,349cd,,,,,6,x,2,
7y,210x,,,,2,xxy,,42,
3,下面4组数值中,是二元一次方程的解的是()310xy,,
x,,2x,3x,4x,4,,,,.,,,,y,3y,6y,,2y,4,,,,
,方程3x+4y=19在自然数范围内的解有()组(4
A(4B(3C(2D(1
25x,,y5,在方程中,用含有y的代数式表示x,则x=_________(78
6,解下列方程组(
732xy,,xy,,25,,,,28xy,,438xy,,,,
33x7,当x=_____,y=____时,代数式3x+8y+2和4x+y-7的值都和相等(
312xy,,,8,若关于x、y的二元一次方程组的解中,x、y的值相等,则,mxy,,69,
m=______(
2x,3y,7,3x,my,89,方程组的解是的一个解,则m=_______(,5x,y,9,
353xym,,,,10,已知且x、y之和为12,则m等于(),23xym,,,

5
252xyxy,,x,2y,1,,111,已知,则________(,242x,3y,7
2x,ay,16,12,要使方程组有正整数解,则整数a为(,x,2y,0,
2316xy,,216113,yx=+,yx=+,13,方程组的解是___________,则直线与,3344xy,,413,
的交点坐标是________(
5616xy,,,,14,如果关于x、y的方程组有无穷多解,则关于x、y的方程组,6xym,,4,5,
457xy,,,的解为___________(,10711mxy,,,
x,y,1,15,若方程组有唯一解,则a、b的值应当是(),2x,ay,b,
A(a?2,b为任意实数B(a,2,b?0
C(a,2,b?2D(a,b为任意实数
kx,y,1,16,若方程组有无数组解,则k与m分别为(),4x,my,2,
A(k=1,m=1B(k=2,m=1C(k=2,m=,2D(k=2,m=2
kx,2y,2,17,k为_______时,方程组无解(,3x,5y,2,
6
二元一次方程组解应用题
一、知识提要
1(二元一次方程组基础应用
鸡兔同笼问题的关键:配套;
增收节支问题的关键:列表;
行程问题的关键:画线段图;
数字问题的关键:画数位图.
2(方案设计问题:找出不同情况下的等量关系,列出方程,求出最优解3(拓展拔高:三元一次方程组的应用
二、专项训练
【板块一】鸡兔同笼
,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母
2000个,一个螺钉要配两个螺母(为了使每天的产品刚好配套,应该分别分
配名工人生产螺钉,工人生产螺母(()
、10B(11、11C(10、12D(9、13A(12
,已知3米长的布料可做上衣2
件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生
产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套,共能生产多少套,【板块二】增收节支
、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%
的利润定价,乙服装按40%,应顾客要求,两件
服装均按9折出售,这样商店共获利157元,甲、乙两件服装成本分别是()
元.
A(100、400B(200、300C(300、200D(400、(今年他家芒果又
喜获丰收,收入比去年增加了20%(由于实行了科学管理,今年的支出比去
年减少了5%,因此今年结余比去年多1750元(小刚家今年种植芒果的收入
和支出各是多少元,
【板块四】行程问题
,原路返回需要11小时才能到达
甲地,已知水流速度为2千米/时,求轮船在静水中的速度是()千米/
时(
A(18B(19C(20D(21
、B两地相距360千米,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72千米,
甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48千米,两车
7
相遇后,各自按原来的速度继续行驶,那么相遇后两车相距120千米时,甲
车从出发一共用了()分钟(
A(275B(250C(225D(200
【板块五】数字问题
,他们每人取了一张数字卡片,拼成了一个两
位数(小明说:“哇~这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9”他们
又把这两张卡片对调,得到了一个新的两位数,小华说:“这个两位数恰好
也比原来的两位数大9”那么新的两位数是()
A(54B(45C(36D(63
,它的个位数比十位数字小2(若将它的百位
数字与个位数字互换,所得的数比原来的数小99,求原数(【板块六】方案设计问题
,已知该厂生产三种不同型号的电视机,出厂价
格分别是甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你
研究一下商场的进货方案.
2)已知商场销售一台甲型电视机可获利150元,售一台乙型电视机可获利(
200元,售一台丙型电视机可获利250元,在(1)的方案中为使销售时获利最
多,应该选择哪种进货方案?
三、课后作业
、B两城市航线长1200千米,一架飞机从A城顺风飞往B城需2小时30
分钟,从B城返回A城逆风飞行需3小时20分,则飞机每小时飞行多少千
米,风速是多少,
,如果同时同地的出发(相向而
行,每隔2分相遇一次;如果同向而行,每隔6分相遇一次(已知甲比乙跑
得快,甲乙每分各跑多少圈,
,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分
别取3个、2个才能配成一套,现要在22天内生产最多的成套产品,问怎样
安排生产甲、乙两种零件的天数,
8
%和75%的两种糖水混合,配制成含糖为50%糖水18kg(问
每种糖水各需多少千克,
,货物卖出后,一种货物的利润是5%,另
一种货物的利润是45%,共获得利润为35%,问两种货物各进货多少元,
,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它
的个位数字之和,商是5,余数是1(这个两位数是多少,
、乙、丙三个数字,甲的3倍与丙的4倍的差是7,甲数的2倍与乙数
的3倍的和比丙数大9,甲数的5倍与丙数的7倍的差等于9与乙数的9倍
的和(
文-汉语汉字编辑词条
文,wen,从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹,描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。
9
故文即为符。上古之时,符文一体。
古者伏羲氏之王天下也,始画八卦,造书契,以代结绳(爻)之政,由是文籍生焉。--《尚书序》
依类象形,故谓之文。其后形声相益,即谓之字。--《说文》序》
仓颉造书,形立谓之文,声具谓之字。--《古今通论》
(1)象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。"文"是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。
(2)同本义[figure;veins]
文,英语念为:text、article等,从字面意思上就可以理解为文章、文字,与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等,今有宋体、楷体等,都在这一方面突出了"文"的重要性。古今中外,人们对于"文"都有自己不同的认知,从大的方面来讲,它可以用于表示一个民族的文化历史,从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字,可用于表示一段话,也可用于人物的姓氏。
折叠编辑本段基本字义
1(事物错综所造成的纹理或形象:灿若,锦。
:,身。
3(记录语言的符号:,字。,盲。以,害辞。
4(用文字记下来以及与之有关的:,凭。,艺。,体。,典。,苑。,献(指有历史价值和参考价值的图书资料)。,采(a(文辞、文艺方面的才华;b(错杂艳丽的色彩)。
5(人类劳动成果的总结:,化。,物。
6(自然界的某些现象:天,。水,。
7(旧时指礼节仪式:虚,。繁,缛节(过多的礼节仪式)。
8(文华辞采,与“质”、“情”相对:,质彬彬。
9(温和:,火。,静。,雅。
10(指非军事的:,职。,治武功(指礼乐教化和军事功绩)。
11(指以古汉语为基础的书面语:552,言。,白间杂。
10
12(专指社会科学:,科。
13(掩饰:,过饰非。
14(量词,指旧时小铜钱:一,不名。
15(姓。
16(皇帝谥号,经纬天地曰文;道德博闻曰文;慈惠爱民曰文;愍民惠礼曰文;赐民爵位曰文;勤学好问曰文;博闻多见曰文;忠信接礼曰文;能定典礼曰文;经邦定誉曰文;敏而好学曰文;施而中礼曰文;修德来远曰文;刚柔相济曰文;修治班制曰文;德美才秀曰文;万邦为宪、帝德运广曰文;坚强不暴曰文;徽柔懿恭曰文;圣谟丕显曰文;化成天下曰文;纯穆不已曰文;克嗣徽音曰文;敬直慈惠曰文;与贤同升曰文;绍修圣绪曰文;声教四讫曰文。如汉文帝。
折叠编辑本段字源字形