第九章直线、平面、简单几何体(1-13).doc

第九章直线、平面、简单几何体(1-13)
第1课时平面基本性质
教学目标:复****巩固平面的基本性质
教学重点:平面的基本性质
教学难点:平面的基本性质的应用
教学方法:讲练结合
教学过程
要点·疑点·考点

:A∈l,B∈l,A∈α,B∈α=>lα
:A∈α,A∈β=> α∩β=l 且 A∈l
:A、B、C 不共线=> A、B、C 确定平面α
:Al => A、l 确定平面α
:a∩b=A => a、b 确定平面α
:a∥b => a、b确定α

(1)公理4:a∥b,b∥c=>a∥c
(2)等角定理:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,那么这两个角相等
(3)推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等
二、空间两条直线
、相交、异面

基础题练****br/> ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 3
, 在各侧面中,与 AC 成 60o 角的对角线共有_____条;
若棱长为 a ,则 B1A 与 DC 的距离为______.
1所成角的余切值为___
,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线. ②若两条直线没
1
有公共点,,逆命题为真命题的是________(把符合要求的命题序号都填上)
5. 如图,四面体ABCD中,E,F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB,则EF与CD所成的角等于____
、b是异面直线,则下列四个命题中:
①过a至少有一个平面平行于b; ②过a至少有一个平面垂直于b;
③至少有一条直线与a、b都垂直;④至少有一个平面分别与a、b都平行正确的序号是___________________
,若AB=AC,BD=CD,求证: BC⊥AD.
,B,C,D每两点的距离都为a,动点P,Q分别在线段AB,CD上,则点P与Q的最短距离是________
,N,P,Q分别是正方体AC1中棱AB,BC,C1D1,:M,N,
P,Q四点共面.
能力·思维·方法
,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K .求证:M、N、K三点共线.
【解题回顾】利用两平面交线的唯一性,证明诸点在两平面的交线上是证明空间诸点共线的常用方法.
延伸·拓展
,E、F、G、H分别为AB,BC,
CD,AD上的点,请回答下列问题:
(1)满足什么条件时,四边形EFGH为平行四边形?
(2)满足什么条件时,四边形EFGH为矩形?
(3)满足什么条件时,四边形EFGH为正方形?
布置作业.
2
第2课时直线与平面垂直
教学目标:复****巩固直线与平面垂直
教学重点:直线与平面垂直的判定和性质
教学难点:直线与平面垂直的判定和性质的应用
教学方法:讲练结合
教学过程
知识点复****br/> .
如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么就称这条直线和这个平面垂直.
(1)注意定义中的“任何一条直线”这个词,它与“所有”直线是同义词,但与“无数条直线”.
(2)和平面垂直的直线是直线和平面相交的一种特殊形式.
(3)有了这样的定义,就可判定线线垂直,即当直线和平面垂直时,那么该直线就垂直于这个平面内的任何直线,可以作为线线垂直的判定定理.

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
定理中的关键词语是“两条相交直线”,应用此定理时,主要是设法在平面内找到两条相交直线.
.
如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
符号表示: 若a⊥α,b⊥α,则a∥b.
作用:可作线线平行的判定定理.
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基础题练****br/> 1.“直线 l 垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.