2022高考数学备考冲刺+模拟新题分类汇编不等式.docx

该【2022高考数学备考冲刺+模拟新题分类汇编不等式 】是由【大于振】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022高考数学备考冲刺+模拟新题分类汇编不等式 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。不等式+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是
A.-1,1B.-2,2
C.-∞,-2∪2,+∞D.-∞,-1∪1,+∞
2
2
=m-4>0,解得m2,应选C
课标文数[2022·广东卷

]

不等式

22--1>0的解集是
,+∞
C.-∞,1∪2,+∞
∪1,+∞
课标文数[2022·广东卷]D【解析】不等式22--1>0化为-12+1>0,解得1,应选
D
课标文数[2022·山东卷]设会合M={|+3-2
1,在拘束条件错误!下,目标函数=+m的最大值小于2,则m的取值范
围为
,1+错误!+错误!,+∞
,,+∞
课标理数[2022·湖南卷]A【解析】先画出拘束条件错误!表示的可行域,如图1-1
图1-1
直线+=1与=m的交点为错误!由图可知,当=错误!,=错误!时,目标函数=+m有最
大值小于2,则有错误!+m×错误!1,故m的取值范围为11,在拘束条件错误!下,目标函数
=+5的最大值为4,则m的值为________.
课标文数[2022·湖南卷

]3

【解析】

先画出拘束条件

错误!表示的可行域:如右图

1
-3:
图1-3
直线+=1与=m的交点为错误!,获得当=错误!,=错误!时目标函数=+5
有最大值
4,
则有错误!+5×错误!=4,得m=3
课标理数[2022·课标全国卷
]若变量,知足拘束条件
错误!则=+2
的最小值为
________.
课标理数[2022·课标全国卷]
-6
【解析】
作出可行域如图阴影部分所示,
由错误!解得A4,-5.
当直线=+2过
A
点时取最小值,将
4,-5
代入,
A
得=4+2×-5=-6
图1-6
课标文数[2022·课标全国卷]若变量,知足拘束条件错误!则=+2的最小值为

[2022·课标全国卷]-6【解析】
作出可行域如图阴影部分所示,
由错误!解得A4,-5.
当直线=+2过
A
点时取最小值,将
4,-5代入,
A
得=4+2×-5=-6
图1-6
课标文数[2022·山东卷]设变量,知足拘束条件错误!则目标函数=2+3+.
图1-1
图1-6
课标文数[2022·陕西卷]如图1-6所示,点,在四边形ABCD内部和边界上运动,那么
2-的最小值为________.
课标文数[2022·陕西卷]1【解析】由图象知
函数在点A1,1时,2-=1;在点B错误!,错误!时,2-=2错误!-错误!>1;在点C错误!,
1时,2-=2错误!-1>1;在点D1,0时,2-=2-0=2>1,故最小值为1
纲领文数[2022·四川卷]某运输企业有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10
,派用的每
辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得收益450元,
派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得收益350元,该企业合理计划当天派用两
类卡车的车辆数,可得最大收益=


纲领文数[2022·四川卷]C【解析】设该企业合理计划当天派用甲、乙卡车的车辆数
分别为,,则根据条件得,知足的拘束条件为错误!目标函数=450+350-作出拘束条件所表
示的平面地区,然后平移目标函数对应的直线450+350-=0知,当直线经过直线+=12与
2+=19的交点7,5时,目标函数取得最大值,即=450×7+350×5=4900
纲领理数[2022·四川卷吨的甲型卡车和7辆载重量为

]



19名工人,有8辆载重量为A地起码72吨的货物,派用的每

10
辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得收益450元,
派用的每辆乙型卡车需配1名工人,
类卡车的车辆数,可得最大收益=


纲领理数[2022·四川卷]C【解析】设该企业合理计划当天派用甲、乙卡车的车辆数
分别为,,则根据条件得,知足的拘束条件为错误!目标函数=450+350作出拘束条件所表示
的平面地区,然后平移目标函数对应的直线450+350-=0知,当直线经过直线+=12与2
+=19的交点7,5时,目标函数取得最大值,即=450×7+350×5=4900
课标文数[2022·天津卷]设变量,知足拘束条件错误!则目标函数=3-的最大值为A.-
课标文数[2022·天津卷]D【解析】作出可行域,如图1-!解得错误!当目标函数=3-移至2,2时,=3-有最大值4
图1-1
课标理数[2022·浙江卷]设实数,知足不等式组错误!若,为整数,则3+4的最小值是

课标理数[2022·浙江卷]B【解析】可行域如下图:
图1-3
联立错误!解之得错误!又∵边界限为虚线,且目标函数线的斜率为-错误!,∴当=3+4
过点4,1时,有最小值16
课标文数[2022·浙江卷]若实数,知足不等式组错误!则3+4的最小值是

课标文数[2022·浙江卷]A【解析】可行域如图阴影部分所示.
联立错误!解之得错误!∴当=3+4过点3,1时,有最小值13
课标文数,E6[2022·北京卷]某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,
若每批生产件,则平均仓储时间为错误!天,且每件产品每日的仓储费用为1元,为使平均到
每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品

课标文数,E6[2022·北京卷]B【解析】记平均到每件产品的生产准备费用与仓储费
用之和为f,则f=错误!=错误!+错误!≥2错误!=20,当且仅当错误!=错误!,即=80件>0时,取最小值,应选B
课标文数,E6[2022·福建卷]
若a>0,b>0,且函数f=43-a2-2b+2在=1处有极值,
则ab的最大值等于

【解析】f′=122-2a-2b,
课标文数,E6[2022·福建卷]D
∵f在=1处有极值,
f′1=0,即12-2a-2b=0,化简得a+b=6,
∵a>0,b>0,
2
∴ab≤错误!=9,当且仅当a=b=3时,ab有最大值,最大值为

9,应选

D
课标理数,E6[2022·湖南卷]设,∈R,且≠0,则错误!错误!的最小值为________.
22
+2错误!=9,当且仅当422=错误!时,“=”建立.
222
方法二:利用柯西不等式:错误!错误!≥错误!=9,当且仅当4=错误!时,等号建立.
课标文数[2022·陕西卷]设02在=a处取最小值,则
+错误!+错误!


a=
纲领文数[2022·重庆卷]C【解析】∵>2,
f=+错误!=-2+错误!+2≥2错误!+2=4,当且仅当-2=错误!,即=3时取等号.
纲领文数[2022·重庆卷
]若实数a,b,c知足
a
b
a+b,a
b
c
a+b+c
,则c的最
2
+2
=2
2
+2
+2
=2
大值是_____________________________________________________________________.
纲领文数[2022·重庆卷
]2
-og3
【解析】2
a+b
a
b
=2+2
≥2错误!,当且仅当a=b时,
2
2a+b≥4取“=”.
a
bc
a+b+c
a+b
c
a+bc
由2
+2+2
=2
得2
+2
=2
·2,
2c=错误!=1+错误!≤1+错误!=错误!,
故c≤og2错误!=2-og23
课标文数,E7[2022·广东卷]
设b>0,数列{an}知足a1=b,an=错误!n≥2.
1
求数列{an}的通项公式;
n+1
2
证明:关于一切正整数n,2a≤b
+1
n
课标文数,E7[2022·广东卷]
【解答】
1由a1=b>0,知an=错误!>0,
错误!=错误!+错误!·错误!
令An=错误!,A1=错误!,
当n≥2时,An=错误!+错误!An-1=错误!++错误!+错误!A1=错误!++错误!+错误!
①当b≠1时,An=错误!=错误!,②当b=1时,An=n
∴an=错误!
2证明:当b≠1时,欲证2an=错误!≤bn+1+1,只要证2nbn≤bn+1+1错误!
bn+1+1错误!=b2n+b2n-1++bn+1+bn-1+bn-2++1
=bn错误!
>bn2+2++2
2nbn,
∴2an=错误!0时,f>0;
2从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取
20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为有三个互不相同的实根0、1、2,其中10,即m>
-错误!
又对随意的∈[1,2],f+g0,12=2-m>0,
故00,
则f+g-m=-1-2≤0,又f1+g1-m1=0,
所以函数f+g-m在∈[1,2]的最大值为0
于是当-错误!即错误!
在直角坐标系mO中作出知足不等式平面地区,如图1-4所示,设=m+,则直线m+-
=0经过图中的阴影中的整点6,7时,=m+取得最小值,即min=13
图1-4
[2022·金堂月考]设a,b∈R,若a-|b|>0,-a>+b3<0
+a>-b2<0
[2022·黄冈质检]已知>>,且++=0,下列不等式中建立的是A.>
B.>
C.>
D.||>||
[2022·新都一中月考]下列四个不等式:①
a0的解集为
A.{|3}
B.{|3}
D.{|-2<<1或1<<3}
[2022·湖南师大附中月考]不等式4-3·2+2<0的解集是__________.
[2022·四川金堂中学月考]、b∈R,则错误!+错误!≥2错误!=2
∈R-,则a+错误!≥-2错误!=-4
、b∈R+,则ga+gb≥2错误!
a-a
∈R,则2+2≥2错误!=2
[2022·重庆模拟]设,∈R,a>1,b>1,若a=b=2,2a+b=8,则错误!+错误!的最大值为__________.
[2022·北京`西城一模]已知平面地区
Ω=错误!错误!,
M=错误!错误!,向地区Ω内随机投一点内的概率为