matlab第五讲 - matlab语言与现代科学计算....ppt

MATLAB程序语言设计翟懿奎五邑大学信息学院2011年yikuizhai@第五讲MATLAB语言:A=zeros(m,n);其中(m,n)定义零矩阵维数大小全1矩阵:A=ones(m,n);其中(m,n)定义矩阵维数大小单位矩阵:A=eye(m,n);其中(m,n)定义零矩阵维数大小随机元素矩阵:A=rand(m,n);[0,1]上均匀分布A=randn(m,n);正态分布对角矩阵:A=diag(v);:A=hilb(n);TheelementsoftheHilbertmatricesare:H(i,j)=1/(i+j-1)伴随矩阵:pan(p);其中p为多项式系数向量多项式对应的向量为p=[127698],它的伴随矩阵为>>compan(p)ans=-2-7-6-9-:A=hankel(c,r);AHankelmatrixisamatrixthatissymmetricandconstantacrosstheanti-diagonals,andhaselementsh(i,j)=p(i+j-1),wherevectorp=[cr(2:end)]=1:3;r=7:10;h=hankel(c,r)h=1238238938910p=[1238910]:A=vander(c,r);A=vander(v)returnstheVandermondematrixwhosecolumnsarepowersofthevectorV,thatisA(i,j)=v(i)^(n-j),wheren=length(v).>>c=1:5,v=vander(c)c=12345v=:det(A)矩阵的迹:trace(A)(即对角线元素之和)矩阵的秩:rank(A)即线性无关的列数或行数矩阵的特征多项式:poly(A)即矩阵的特征根roots(poly(A))(A,p)pnorm(A,p)1The1-norm,orlargestcolumnsumofA,max(sum(abs((A)))2Thelargestsingularvalue(sameasnorm(A))infTheinfinitynorm,orlargestrowsumofA,max(sum(abs(A')))‘fro’TheFrobenius-normofmatrixA,sqrt(sum(diag(A'*A)))当A为向量时,范数定义稍有不同,如下表所示norm(A,p)Returnssum(abs(A).^p)^(1/p),foranynorm(A)Returnsnorm(A,2)norm(A,inf)Returnsmax(abs(A))norm(A,-inf)Returnsmin(abs(A))[V,D]=eig(A)矩阵V的各列为特征向量,矩阵D的对角元素为特征值>>a=[123;456;780];[v,d]=eig(a)v=-------=--=inv(A)求矩阵A的逆矩阵>>a=[123;456;780];b=inv(a);c=a*b;d=b*a;[bcd]ans=---------