人教版五年级数学下册《最大公因数》同步练习.docx

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一、

填空题。
1、自然数

a除以自然数

b，商是

16，那么数

a和数

b的最大公因数是（

）。
2、全部自然数的公因数是（

）。
3、21=3×7，

42=2×3×7，21和42

的最大公因数是（

）。
4、14和

17的最大公因数是（

）。
二、判断题。
1、两个不一样的质数的最大公因数必定是

1。

（

）
2、两个合数的公因数不行能只有

1。

（

）
3、偶数都有因数

2，所以两个不一样的偶数的公因数必定有

1和

2。
4、9和

1没有最大公因数。

（）
三、选择题。
1、24和8的公因数有（


）个．
2、18和32的最大公因数是（


）．
3、有两根铁丝，一根长

12米，一根长

16米，要把它们截成相同长的若干段，都不准有节余，
每段最长（

）米。



4、15和16的最大公因数是（

）。

四、解答题。
1、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形并且没有节余，能够裁成多少
块？
2、用某数去除218，170都余2，问某数最大是多少？
3、此刻有香蕉42千克，苹果112千克，均匀分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数
量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班起码分到了这两种水果各多少千克？
参照答案
一、填空题。
答案：b
分析：自然数a除以自然数b，商是16，说明b是a的因数，b的最大因数是它自己，所以数a和
数b的最大公因数就是b。
答案：1
分析：全部自然数都有因数1，所以全部自然数的公因数也是1。
：21
分析：21=3×7，42=2×3×7，21和42的公有的质因数是3和7，那么21和42的最大公因数
就是这两个公有的质因数的乘积3×7=21。
答案：1
分析：由于17是质数，它的因数只有1和它自己17，而14的因数中没有17，所以14和17只有公因数1，1也是这两个数的最大公因数。
二、判断题。
：√
分析：质数只有1和它自己这两个因数，所以两个不一样的质数只有公因数1，那么它们的最大公
因数必定是1。
：×
分析：两个合数的公因数也可能只有1，比方8和9，这两个数都是合数，它们的公因数只有1。
：√
分析：2的倍数都是偶数，说明偶数都有因数2，也都有因数1，所以两个不一样的偶数的公因数
必定有1和2。
：×
分析：9和1也有公因数1,也就是说9和1的最大公因数也是1。
三、选择题。
答案：B
分析：24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个．
2、答案：A
分析：18的因数有1,2,3,6,9,18；32的因数有1,2,4,8,16,32,18和32的最大公因数是2．
3、答案：C
分析：有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成相同长的若干段，都不准有剩
余，求每段最长多少米。每段的长度既是12的因数，也是16的因数，要想每段米数最长，也就是求
12和16的最大公因数。12和16的最大公因数是4，所以每段最长是4米。
答案：A
分析：15的因数有1,3,5,15；16的因数有1,2,4,8,16，所以15和16的最大公因数是1.
四、解答题
：÷40=3（个）80÷40=2（个）3×2=6（个）
答：能够裁成6块。
分析：把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形并且没有节余，求能够裁成
多少块，能够这样想：裁成的正方形的边长既是

120的因数，也是

80的因数，要想使这样的正方形
面积最大，就是求

120和

80的最大公因数。

120和

80的最大公因数是


是

40厘米。长方形的长能够裁成

120÷40=3个，宽能够裁成

80÷40=2个，一共能够裁成

3×2=6块。
：

218-2=216,170-2=

和168的最大公因数是

24.
答：这个数是

24.
分析：用某数去除

218，170都余

2，说明

216和

168是这个数的倍数。求某数最大是多少，也
就是求

216和

168的最大公因数。

216和

168的最大公因数是

24，所以这个数是

24.
：42和112的最大公因数是14,42÷14=3（千克）112×14=8（千克）
答：最多分给了多少14个班；每班分得3千克香蕉，分得8千克苹果。
分析：此刻有香蕉42千克，苹果112千克，均匀分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果
的数目分别相等，说明分得的班数既是42的因数，又是112的因数。求最多是几个班，也就是求这
两个数的最大公因数。

42和112的最大公因数是

14，所以最多分给了多少

14个班；

42千克香蕉平
均分给

14个班，每班分得

3千克，

112千克苹果均匀分给

14个班，每班分得

8千克。