神奇圆锥曲线(动态图示)(62页)问题探究.pdf

闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-1-神奇的圆锥曲线动态结构168杭州学军中学闻杰1闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-2-说明:本系列第一部分(1-20)课件于2006年获教育部中央教科所全国课件大赛一等奖,(21-61)共168个案例。众所周知圆锥曲线来源于圆锥,其定义简洁而明快,然而却有非常丰富的几何、代数性质,更让世人折服的是还有这么多统一的性质,本人通过几何画板的探索与归纳初步整理了168条性质,归类为五十七个统一性质,并附上相应的动画课件,列举如下:作者闻杰联系方式:邮:310005电:**********Email:******@2闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-3-操作说明本部分可以让你快速浏览本书所有动态课件的概貌,每页下面附有一个问题探究,它可以让你发挥自己的聪明才智,大胆想象动态过程中可能出现的漂亮结果,当你遇到困难时你随时可以启动随带的光盘(只要选中相应图示,按住CTRL单击图片,即可打开动画,动画中的点A均为可拖动),验证自己的设想,同时,也可以通过动态运行,启发你的思路,观察发现一些新的结论,达到以美启真的功效,让你更加聪明。://./f/?from=like安装后即可启动所有动画,只要双击目录下标题或(动态图示)每页首个图象,即能自动连接启动课件3闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-4-神奇的圆锥曲线动态结构目录一、神奇曲线,,,三线统一二、过焦半径,,,,,,内心轨迹三、焦点之弦,,,,,,,,轨迹准线4闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-5-,,,,比和定值四、相交之弦,,,,一般情形五、切点之弦,,,,,切线平行六、定点之弦,,,,,,连线定角七、动弦中点,,,斜积仍定5闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-6-,,,轨迹同型八、向量内积,,,内积仍定九、,,,,,,,,,,,,,,,弦过定点6闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-7-,,,,切于同点57、焦点切长,,,,,斜率等差27闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-8-,轨迹椭双8闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-9-实验成果动态课件定圆上一动点与圆内一定点的垂直平分线与其半径的交点的轨迹是椭圆。定圆上一动点与圆外一定点的垂直平分线与其半径所在直线的交点的轨迹是双曲线。定直线(无穷大定圆)上一动点与圆外一定点的垂直平分线与其半径所在直线的交点的轨迹是抛物线。问题探究1已知动点Q在圆A:(x)2y24上运动,定点B(,0),则(1)线段QB的垂直平分线与直线QA的交点P的轨迹是什么?(2)若BMtMQ,直线l过点M与直线QA的交于点P,且BMMP0,则点Q的轨迹又是什么?,三线统一9闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-10-实验成果动态课件动点到一定点与到一定直线的距离之比为小于1的常数,则动点的轨迹是椭圆━━━。动点到一定点与到一定直线的距离之