神奇的圆锥曲线(动态图示)(页)问题探究.doc

闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-1-1神奇的圆锥曲线动态结构168杭州学军中学闻杰闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-2-2神奇的圆锥曲线动态结构目录一、神奇曲线,,,三线统一二、过焦半径,,,,,,内心轨迹三、焦点之弦,,,,,,,,,,,中轴分比闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-3-,比和定值四、相交之弦,,,,一般情形五、切点之弦,,,,,切线平行六、定点之弦,,,,,,连线定角七、动弦中点,,,,,,轨迹同型八、向量内积,定值问题闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-4-,,内积仍定九、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,切于同点57、焦点切长,张角相等闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-5-,,,,斜率等差2闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-6-,轨迹椭双问题探究1已知动点Q在圆A:2 2( ) 4x y?? ??上运动,定点( , 0)B?,则(1)线段QB的垂直平分线与直线QA的交点P的轨迹是什么?实验成果动态课件定圆上一动点与圆内一定点的垂直平分线与其半径的交点的轨迹是椭圆。定圆上一动点与圆外一定点的垂直平分线与其半径所在直线的交点的轨迹是双曲线。定直线(无穷大定圆)上一动点与圆外一定点的垂直平分线与其半径所在直线的交点的轨迹是抛物线。闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-7-7(2)若BM t MQ???????????,直线l过点M与直线QA的交于点P,且0BM MP? ??????????,则点Q的轨迹又是什么?,三线统一问题探究2已知定点( 1, 0)A?,定直线1l:3x??,动点N在直线1l上,过点N且与1l垂直的直实验成果动态课件动点到一定点与到一定直线的距离之比为小于1的常数,则动点的轨迹是椭圆━━━。动点到一定点与到一定直线的距离之比为大于1的常数,则动点的轨迹是双曲线。动点到一定点与到一定直线的距离之比为等于1的常数,则动点的轨迹是抛物线。闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-8-8线2l上有一动点P,满足PAPN??,请讨论点P的轨迹类型。,准线作法问题探究3已知两定点( 1, 0), (1, 0)A B?,动点P满足条件8PA PB? ?,另一动点Q满足0, ( ) 0PA PBQB PB QPPA PB? ?????? ????????????????? ????? ????,求动点Q的轨迹方程。实验成果动态课件椭圆上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为椭圆相应之准线双曲线上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为双曲线相应之准线抛物线上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为抛物线之准线。闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构168-9-,射影是圆问题探究4已知两定点( 2, 0), (2, 0)A B?,动点P满足条件2PA PB? ?,动点Q满足实验成果动态课件焦点在椭圆切线上的射影轨迹是以长轴为直