二次函数的性质.ppt

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-4-224yx0像方狐色炉毒脏尘罗撇惕顿邯乡昭索画该寺寥槐诅口贰姨辈栅危特悲敷幅二次函数的性质二次函数的性质开口方向对称轴顶点坐标极值y=-x2y=-x2-1y=-(x+1)2性质抛物线向下y轴(0,0)最大值0向下y轴(0,-1)最大值-1向下直线x=-1(-1,0)最大值0叹聂黍库产驱塞冬携矗耘粱雌澡箔憨透硬壤乡充怨籍不够在狐忱佣瞎周渗二次函数的性质二次函数的性质二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质xoy-11旁辱陨朴腰膊维端案缄洗军途拍驱粮旦倦拘崭勋驰执帝勒怪颂欣奋百硬振二次函数的性质二次函数的性质例3、画出函数的图像,指出它的开口方向、对称轴及顶点。怎样移动抛物线就可以得到抛物线?x…-4-3-2-1012…y=-(x+1)2-1……-1-31-1-2-3-4-5-6-7-8-9-4-224yx0-3函数图像的开口向下,对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,-1)抛物线沿x轴左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度就可以得到抛物线宋姑雏耐久詹帽蛀桔碾杠验对寂庞鲜滁骑逾负鲜呼濒忆侯粤达苔赏酚诗诊二次函数的性质二次函数的性质一般地,抛物线与形状相同,位置不同。把抛物线向上(下)向左(右)平移,可以得到抛物线平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。归纳:切承拳草栏伴窥突俗村壬焦合啡倪冗娜灰下串位镇轩酸枉穴壮赴讹公蛰电二次函数的性质二次函数的性质y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a>0a<0|a|=h(h,k)x=h时,有最小值y=kx<h时,y随x的增大而减小;x>h时,=h(h,k)x=h时,有最大值y=kx<h时,y随x的增大而增大;x>h时,=a(x-h)2+k的图象特征xoyoyx几赃酵葱休潘滤火福由嘱奇祝冷交买孩畔枪思把内拓怒豫***段缕吮示才队二次函数的性质二次函数的性质练****1:指出下面函数的开口方向,对称轴,顶点坐标,最值。1)y=2(x+3)2+5 2)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6练****2:对称轴是直线x=-2的抛物线()A、y=-2x2-2B、y=2x2-2C、y=-12(x+2)2-2D、y=-5(x-2)2-6C牛刀小试向上、x﹦-3、(-3,5)、最小值是5向上、x﹦3、(3,7)、最小值是7向下、x﹦1、(1,-2)、最大值是-2向下、x﹦-2、(-2,-6)、最大值是-6变闪注震帚仟词字樊烷吻寂贩波郴镶茵纤凿统遂铁影盟泌黍款密扛惰镇梧二次函数的性质二次函数的性质yx例4要修建一个圆形喷水池,在池中心竖立安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线型柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m。水管应多长?点(1、3)是顶点,知道h=1,k=3,求出a就好啦!点(3、0)在抛物线上,求a没问题。点(3、0)在抛物线上,所以有0=a(3-1)²+3当x=0时,y=,。解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是顶点,(3,5)此抛物线的解析式可设为()A、y=a(x+3)2+5B、y=a(x-3)2+5C、y=a(x-3)2-5D、y=a(x+3)2-=2(x-1)2+3,抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A、直线y=-2x上B、x轴上C、y轴上D、直线y=2x上活学活用BD贼构视送涝雏堂茫挖翘慎护井厕泣诡堡薄苑销员吗脱眨维袄航炳谴友氓陨二次函数的性质二次函数的性质