四年级等差数列.docx

第二讲变化规律(一)【专题导引】和、差的变化规律见下表(m≠0)一个加数(a)另一个加数(b)和(c)±m不变±m不变+±m±m±mm不变被减数(a)减数(b)差(c)±m不变+±m不变±mm±m±m不变【典型例题】【C1】两个数相加,一个加数增加3,另一个加数减少3,和是否会起变化?【试一试】1、两个数相加,一个加数增加5,另一个加数减少5,和是否会起变化?2、两个数相加,一个加数减少6,另一个加数增加2,和是否会起变化?【C2】如果a-b=20,那么a-(b-2)=20+()。【试一试】1、如果a-b=18,那么(a+2)-b=18+()。2、如果a-b=18,那么(a-2)-b=18-()。【B1】两个数相加,一个加数减少10,另一个加数增加10,和是否会起变化?【试一试】1、两个数相加,一个加数增加15,另一个加数减少15,和是否会起变化?2、两个数相加,一个加数增加6,另一个加数也增加6,和是否会起变化?【B2】两个数相加,如果一个加数减少8,要使和增加8,另一个加数应有什么变化?【试一试】1、两个数相加,如果一个加数增加9,要使和增加17,另一个加数应有什么变化?2、两个数相加,如果一个加数增加11,要使和减少11,另一个加数应有什么变化?【B3】两数相减,如果被减数减少2,减数也减少2,差是否会起变化?【试一试】两数相减,如果被减数增加30,减数也增加30,差是否会起变化?两数相减,如果被减数增加23,减数减少23,差是否会起变化?【A1】两数相减,如果被减数增加20,要使差减少16,减数应有什么变化?【试一试】两数相减,被减数减少12,要使差增加8,减数应有什么变化?两数相减,被减数减少36,要使差减少40,减数应有什么变化?【A2】被减数、减数、差相加得2076,差是减数的一半。如果被减数不变,差增加42,减数应变为多少?【试一试】在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是120,而差是减数的3倍。如果差不变,被减数减少5,减数应变为多少?在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是90,而差是减数的2倍。如果被减数不变,差增加7,减数应变为多少?课外作业1、a和b相加,a减少5,b也减少1,和会起什么变化?2、如果a-b=18,那么a-(b+2)=18-()。3、两个数相加,一个加数增加12,另一个加数减少12,和是否会起变化?4、两个数相加,如果一个加数减少16,要使和减少9,另一个加数应有什么变化?5、两数相减,如果被减数减少18,减数增加18,差是否会起变化?6、两数相减,被减数增加10,要使差减少15,减数应有什么变化?7、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是180,而差比减数少8。如果被减数不变,减数减少16,差应变为多少?家长签名:第三讲变化规律(二)【专题导引】和、差的变化规律见下表(m≠0)一个加数(a)另一个加数(b)和(c)±m不变±m不变+±m±m±mm不变被减数(a)减数(b)差(c)±m不变+±m不变±mm±m±m不变【典型例题】【C1】两数相乘,一个因数扩大3倍,另一个因数不变,积有什么变化?【试一试】两数相乘,一个因数不变,另一个因数缩小2倍,积有什么变化?两数相乘,一个因数扩大4倍,要使乘积不变,另一个因数应该怎样变化?【C2】两数相除,被除数扩大5倍,除数不变,商有什么变化?【试一试】两数相除,被除数不变,除数缩小5倍,商有什么变化?两数相除,被除数缩小2倍,要使商不变,除数应该怎样变化?【B1】两数相乘,一个因数扩大3倍,要使积扩大9倍,另一个因数应该怎样变化?【试一试】(1)两数相乘,一个因数缩小6倍,要使积扩大3倍,另一个因数应该怎样变化?(2)两数相乘,一个因数扩大8倍,要使积缩小2倍,另一个因数应该怎样变化?【B2】两数相乘,积是96。如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大3倍,那么积是多少?【试一试】(1)两数相乘,积是70。如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小5倍,那么积是多少?(2)两数相乘,积是56。如果一个因数缩小2倍,另一个因数扩大3倍,那么积是多少?【B3】两数相除,如果被除数缩小3倍,除数扩大2倍,商将怎样变化?【试一试】(1)两数相除,如果被除数扩大25倍,除数缩小15倍,商将怎样变化?(2)两数相除,如果被除数缩小5倍,除数缩小10倍,商将怎样变化?【A1】两数相除,被除数扩大30倍,要使商扩大60倍,除数应该怎样变化?【试一试】(1)两数相除,被除数缩小8倍,要使商扩大2倍,除数应该怎样变化?(2)两数相除,除数扩大9倍,要使商缩小3倍,被除数应该怎样变化?【A2】两数相除,商是4,余数是10。如果被除数和除数同时扩大50倍,商是多少?余数是多少?【试一试】(1)两数相除,商是5,余数是15。如果被除数和除数同时扩大20倍,商是多少?余数是多少?