四年级等差数列.doc

等差数列专题分析:若干个数排成一列,称为数列。数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。例如:等差数列:3、6、9……96,这就是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。计算等差数列的相关公式:通项公式:第几项=首项+(项数-1)×公差项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1求与公式:总与=(首项+末项)×项数÷2平均数公式:平均数=(首项+末项)÷2在等差数列中,如果已知首项、末项、公差。求总与时,应先求出项数,然后再利用等差数列求与公式求与。二、基本例题1、有一个数列,4、10、16、22……52,这个数列有多少项?2、一个等差数列,首项就是3,公差就是2,项数就是10。它的末项就是多少?3、求等差数列1、4、7、10……,这个等差数列的第30项就是多少?4、6+7+8+9+……+74+75=( )5、2+6+10+14+……+122+126=( )6、已知数列2、5、8、11、14……,47应该就是其中的第几项?7、有一个数列:6、10、14、18、22……,这个数列前100项的与就是多少?三、练****题1、3个连续整数的与就是120,求这3个数。2、4个连续整数的与就是94,求这4个数。3、在6个连续偶数中,第一个数与最后一个数的与就是78,求这6个连续偶数各就是多少?4、丽丽学英语单词,第一天学会了6个,以后每天都比前一天多学会1个,最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词?5、有80把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?6、某班有51个同学,毕业时每人都要与其她同学握一次手,那么这个班共握了多少次手