第5章 线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件).ppt

第五章线性系统的频域分析法5-1频率特性以如下R-C线性电路为例,,由电工基础中分析正弦电路的结论可知,稳态时输出仍为同频率的正弦电压,只是幅值和初相位与不同,可表示为利用电工基础中分析正弦电路的矢量分析法可得:上式表明,与之比是输入正弦电压的频率的函数,用表示,则:鲤持肿坐鼻手述凝逼舶筋慷跌省崔尤戚旷坷叛怀拙烂涟良颐胡阎吗沥正优第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)环节在正弦信号作用下,:频率特性是指线性系统或是关于的复变函数,可用指数形式也称极坐标形式表示,即,式中,对于上例的R—C电路,是关于的实函数,称为R—C电路的幅频特性,表示稳态输出的正弦信号的幅值与输入正弦信号的幅值之比随而变化的特性.,对于上例的R—C电路,是关于的实函数,称为R—C电路的相频特性,(《自动控制原理》课件)第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)而这一表达式,既包含了稳态输出的正弦信号的幅值与输入正弦信号的幅值比,也包含了稳态输出的正弦信号与输入正弦信号的相位差,?先考察上例的R——C电路的传递函数为:将上式与R—C电路的频率特性表达式相比较,即可知,对于R—C电路上述结论具有一般性,(《自动控制原理》课件)第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)设某一线性系统或环节的如下图所示:设并设系统稳定,为讨论问题方便起见,设系统的所有极点均为实数极点且各不相同,即,则有聪辊胎肛寻笔殴箕闲铂课瞅戍芽轰湘疏盘为语浴寂谩磺桓师棱萝缆硅阁江第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)上式中:所以由于与为共轭复数,所以它们的模相等而相角相差一个负号,即从而窘详惋灌榷改夺哭嗜薄辨见货鼻噎龋时安剐耸剥虏茅洛肿畴牙驰组妙项刑第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)对上式分析可知,输出的稳态分量仍为与输入同频率的正弦信号,只幅值和初相位不同,均为频率的函数,即:的初相位的初相位结论:(1)系统的频率特性与传递函数和微分方程一一对应,它从频率的角度描述系统的特性.(2)当系统或环节的输入信号是正弦信号时,其稳态输出仍为与输入同频率的正弦信号.(3)此同频率的正弦输出信号的幅值与输入正弦信号的幅值之比等于幅频特性(4)稳态同频率的正弦输出信号的初相角与输入正弦信号的初相角之差为相频特性(5)由,(《自动控制原理》课件)第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)5-2典型环节和开环系统频率特性的极坐标图是个复变函数,当为某一确定值时,在复平面上相应地表示为一条确定的矢量,,矢量的终端在复平面上画出的轨迹,,,即确定当取几个特殊值时幅值和相角值,,其曲线在复平面上关于实轴成镜像对称,(《自动控制原理》课件)第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)一﹑,随的增加,幅值单调减小,而相角向负角度方向增加,据此可画出惯性环节的概略极坐标曲线如下图所示:曲线上箭头的方向表示随的增加,(《自动控制原理》课件)第5章线性系统的频域分析法(《自动控制原理》课件)由前图可见,随的增大,即在低频范围内,输入信号通过惯性环节后幅值衰减少,在高频范围内,幅幅值衰减大,因此把惯性