矩形的判断.ppt

矩形的判断.ppt第2课时矩形的判定R·八年级下册想一想:矩形有哪些性质?在这些性质中哪些是平行四边形所没有的?平行四边形矩形边两组对边__两组对边__两组对边__两组对边_角两组对角__四个角都是_对角线互相_____互相且____平行相等平行相等相等相等(直角)平分平分相等工人师傅在做门窗或矩形零件时,要确保图形是矩形。你有什么办法帮工人师傅测一测吗?方法一定义法:有一个角是直角的平行四边形是矩形。先判定这个窗户是平行四边形,再量一量其中一个角是不是直角就可以了。如图,口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△OAB是等边三角形,且AB=:∵△OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分∴AO=OB=OC=OD=AB=DC=4∵∠AOB=60°∴∠AOD=120°又AO=DO∴∠ADC=90°∴四边形ABCD是矩形AC=8,DC=4,AD=∴平行四边形ABCD面积为练一练如图,在口ABCD中,对角线AC=BD。求证:口ABCD为矩形。方法二证明:平行BD到C交AB的延长线于E,∵BD∥CE,BD=CE∴四边形BECD为平行四边形∴CD=BE又∵AB=CD∴AB=BE即:B为AE的重点又∵AC=BDBD=CE∴AC=CE∴CB⊥AE综上所述:四边形ABCD为矩形。对角线相等的平行四边形式矩形。结论1例如图,在口ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠,∠A、∠B、∠C都是直角。求证:四边形ABCD为矩形。ADBC证明:∵∠A=90°,∠B=90°∴AD∥BC又∵∠B=90°,∠C=90°∴AB∥CD∴四边形ABCD为平行四边形∵∠A=90°∴。结论2