2213二次函数yaxh2图象和性质.ppt

二次函数二次函数y=a(x-h)2图象和性质二次函数的图像抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2的关系:12345x**********yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2-1向上平移1个单位把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到哪条抛物线??抛物线y=x2向下平移1个单位思考(1)得到抛物线y=2x2+6(2)得到抛物线y=2x2-=x2-1y=x2抛物线y=x2+1探究画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:解:先列表描点12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0--2--8…--8…-2---2…-,抛物线的开口向下,对称轴是经过点(-1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记为x=-1,顶点是(-1,0);抛物线呢?x=-1抛物线与抛物线有什么关系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10可以发现,抛物线向左平移1个单位,就得到抛物线;向左平移1个单位讨论把抛物线向右平移1个单位,就得到抛物线向右平移1个单位即:顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=-2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(-2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练****在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,=2x2y=2(x+1)2向左平移1个单位向右平移1个单位例如:y=2(x-1)2一般地,抛物线y=a(x-h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).抛物线y=a(x-h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(h>0,向右平移;h<0向左平移.)12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10归纳1、抛物线y=4(x-3)2的开口方向,对称轴是,顶点坐是,抛物线是最点,当x=时,y有最值,其值为。抛物线与x轴交点坐标,与y轴交点坐标。向上直线x=3(3,0)低3小0(3,0)(0,36):(1)把函数的图象作怎样的平移变换得到函数的图象.(2).,函数取最大值?顶点是(6,0),向右平移6个单位抛物线对称轴是直线x==6时,函数y有最大值,y最大==-4x2+4x-1的图象可以由抛物线y=-4x2平移得到吗?应怎样平移?=2(x-m)的顶点在x轴正半轴上,则m的值为()==-=5或m=-=-5Ay=-4x2+4x-1=-4(x-)2