二次函数yaxh2 k的图象和性质.ppt

二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质二次函数试一试(3)将抛物线y=2x2-3先向上平移3单位,就得到函数的图象,在向平移个单位得到函数y=2(x-3)=2x2右3(4)函数y=9(x+2)2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的,其图象开口向,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x=时,=9(x-3)2上直线x=-2(-2,0)>-2-=ax²+k,当a>0时,开口___,当a<0时,开口___,对称轴是___,=ax²+k,当k>0时,图象可由y=ax²的图象向__平移__个单位得到;当k<0时,图象可由y=ax²=a(x-h)²,当a>0时,开口__,当a<0时,开口__,对称轴是直线____,=a(x-h)²,当h>0时,图象可由y=ax²的图象向__平移__个单位得到;当h<0时,图象可由y=ax²=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k>0k<0上移下移左加右减说出平移方式,并指出其顶点与对称轴。猜想:函数的图像是什么形状?它的开口方向、顶点与对称轴分别是什么?画图像验证。解:先列表画图再描点画图.--3--1--3--1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=-1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描点、连线--3--1--3-、对称轴、顶点?抛物线的开口向下,对称轴是直线x=-1,顶点是(-1,-1).向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:二次函数图像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=-1(2)抛物线有什么关系?归纳一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2+、距离要根据h、(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2y=a(x-h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax2+k向左(右)平移|h|个单位平移方法:抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).(1)a的符号决定抛物线的开口方向