第三章3.2.1知能演练轻松闯关.doc

=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2-z1对应的点位于复平面内的( ) :=z2-z1=1+2i-(2+i)=(1-2)+(2-1)i=-1+i,因此,复数z=z2-z1对应的点为(-1,1),.(2013·昆明高二检测)复数z满足z-(1-i)=2i,则z等于( )+i B.-1-iC.-1+i -i解析:=2i+(1-i)=1+、Z2分别对应于复数3+4i和5-2i,那么向量对应的复数是( )+4i -2iC.-2+6i -6i解析:,对应的复数等于终点对应的复数减去起点对应的复数,即=-,所以对应的复数是2-|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是( ) :选C.∵|3+4i|==5,∴|z-i|=5,(z)=z,z1=3+4i,z2=-2-i,则f(z1-z2)=( )-3i --2 +5i解析:选D.∵z1-z2=(3+4i)-(-2-i)=5+5i,又f(z)=z,∴f(z1-z2)=f(5+5i)=5+|z|=,且z-2+4i为纯虚数,则复数z=:设z=x+yi(x,y∈R),则z-2+4i=(x-2)+(y+4),∴或.∴z=2±:2±,对角线AC与BD相交于点O(O为原点),若向量、对应的复数分别是3+i、-1+3i,:依题意有==-而(3+i)-(-1+3i)=4-2i,即对应的复数为4-:4-2i8.(2013·广州高二检测)已知z0=2+2i,|z-z0|=,当z=________时,|z|有最小值,:因为|z-z0|=,所以复数z所对应的点Z在以C(2,2)为圆心,半径为的圆上,由几何图形知|z|的最小值为-=,此时,点Z是线段OC与圆的交点,线段OC的方程是y=x(0≤x≤2),圆的方程是(x-2)2+(y-2)2=2,联立方程组解得所以复数z=1+:1+i :(1-2i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i)+…+(-2012+2013i)+(2013-2014i).解:法一:原式=(1-2+3-4+…-2012+2013)+(-2+3-4+5+…+2013-2014)i=(2013-1006)+(1006-2014)i=1007-:(1-2i)+(-2+3i)=-1+i,(3-4i)+(-4+5i)=-1+i,…,(2011-2012i)+(-2012+2013i)=-1+(共有1006个式子),原式=1006(-1+i)+(2013-2014i)=1007-=x+yi(x,y∈R),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.(1)|2z+i|=2;(2)|z+1+i|-|z-1-i|=0;(3)|z+5i|-|z-5i|=:(1)方程即=1,表示圆,其圆心为,半径为1.(2)|z+