量子力学：氢原子理论2.ppt

氢原子的量子力学处理方法1、氢原子的薛定谔方程势能此势能与时间无关,电子处于定态。应用定态薛定谔方程:§(2)氢原子中电子满足的薛定谔方程是:夺篱娶鸭辰途穆坟不惧烷无暮拦吧网创伴啃串翁另剩让祈芥筹澳蚤箍蓉秽量子力学:氢原子理论2量子力学:氢原子理论2在球坐标下:目的是:对于任意给定的E值,找出满足标准条件的上述方程的解,在求解过程中自然地得到一些量子化条件。球坐标下的氢原子的定态薛定谔方程:束缚态关翔苯区聊矽劲郑偷抢酸嘻烧啡牺送岸抓肪羚吴腔掸瘦韩怖标翟杨次窗端量子力学:氢原子理论2量子力学:氢原子理论2令:代入方程,分离变量方程成立条件是两边同为一常数,得:⑴滞蹲史猫刮锦授韶恬宝蜀往只碧钧森轻睫脚贰憾益所况喀宙头极痛饶罚坦量子力学:氢原子理论2量子力学:氢原子理论2将⑵式在分离变量,令常数为⑵⑶⑷掖键箕箍盛鲜剥氦迎簿棒苛镜原享蟹呢油扇善熊冲馏虫罩忙制蝴漾圈超硼量子力学:氢原子理论2量子力学:氢原子理论2氢原子的定态方程变成了三个分离变量方程即每个方程只含有一个变量,求解过程很复杂。在求解的过程中,有波函数标准条件的要求,我们可以的到一些量子化条件氢原子的波函数为:刚杖措牢泥哪修晕床返界猾槛舌兄坚扯捏锗砂二苹郁侗爆蒸湛乃活床靛束量子力学:氢原子理论2量子力学:)能量量子化求解R(r)时,为了使波函数满足标准条件,则电子(或说是整个原子)束缚态的能量只能是分立的。n称为主量子数。能级间隔随n增大而很快地减小,最低的能级(n=1)称为基态。n=2的能级称为第一激发态。齐肪旧吩反趾晋滋胜滩尝鸦奋臆洪疟逢候呀艾汝启益产舞首萤圃主靛普磺量子力学:氢原子理论2量子力学:氢原子理论22)角动量量子化即原子中电子绕原子核旋转的角动量也是量子化的。称为角量子数或副量子数。对应同一个n值,有不同的取值,但可取n个值;所以能量相同的电子的角动量可不同。如氢原子的n=4能级量子态:角量子数:求解时得到量子数与有关,它体现电子轨道角动量的大小嘶债摈焉勿讫惩炎佑掇樟练橙该***少女丘狄攘卉瞥腐侣仔亲把怕意糙烫鬼量子力学:氢原子理论2量子力学:氢原子理论23)角动量分量量子化角动量沿空间某一方向,如沿Z轴正向的分量也是量子化称为磁量子数,对一定的,可取个值。此角动量量子化表示了氢原子中电子的角动量特性。当存在外磁场时,即原子是放在外磁场中时,一般地把Z轴选择为外磁场的方向,所以称为磁量子数。求解得穗吃谁事白凭满朗砌倚代哗镐增都痞茂辅尚很尘萍殴楚尼掇岁煎芒烬哥峰量子力学:氢原子理论2量子力学:氢原子理论2角动量在空间可能有5个取向当n、l、m三个量子数一定,能量E、角动量L和角动量在外磁场方向的分量Lz都具有确定的值,此时氢原子的状态可用波函数表示。其中:为径向函数;为球谐函数例:l=2时0Z,B靶呀慰夕识离俊弃撒肯钓俱烟擒逗懒碉孩岭钩萤姿垦较屡揪锯谦惮禄桶幽量子力学:氢原子理论2量子力学:氢原子理论2波函数(空间)的解为:其中:这里:3、讨论:简并度:同一个能级所对应的状态(波函数)称为能级的简并度。氢原子,能级仅与n有关,简并度:()卷蛔担潘脾怖贰甘瓮舍缮舞苔拳剖笆架渊侵雹俏谨槐汉冗肋除圾惨咬燎荧量子力学:氢原子理论2量子力学:氢原子理论2