应用时间序列分析习题答案.docx

第二章****题答案 (1 )非平稳(2 ) - - - (3 )典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 (1 )非平稳,时序图如下(2)-(3 )样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 (1 )自相关系数为: - - - - - - - - - - - - - (2 )平稳序列(3 )白噪声序列 LB= , LB 统计量对应的分位点为 ,P 值为 。显著性水平= ?,序列不能视为纯随机序列。 (1 )时序图与样本自相关图如下(2) 非平稳(3 )非纯随机 (1 )平稳,非纯随机序列(拟合模型参考: ARMA(1,2) ) (2 )差分序列平稳,非纯随机第三章****题答案 解: 1 ( ) ( ) ( ) t t t E x E x E ??? ? ? 0)()(?? txE0)(? txE ttx???) ( tttBBBx??)()( 221????????22 9608 .1 49 .01 1)( ??????? tx Var 49 .0 0 212????? 0 22?? 解:对于 AR(2)模型: ?????????????? 21102112 12112011????????????????解得: ????? 15 /1 15 /7 2 1?? 解:根据该 AR(2) 模型的形式,易得: 0)(? txE 原模型可变为: ttttxxx??????2115 . 221212 2)1 )(1 )(1( 1)(?????????????? tx Var 2)15 . )(15 . )(15 .01( )15 .01(????????= 2???????????????2209 .0 4066 .0 6957 .0)1 /( 12213 02112 211????????????????????????0 15 .0 6957 .0 33 222 1 11????? 解:原模型可变形为: ttx cB B????)1( 2由其平稳域判别条件知:当 1|| 2??,1 12????且1 12????时,模型平稳。由此可知 c应满足: 1||?c ,11??c 且11??c 即当- 1<c<0 时,该 AR(2) 模型平稳。 证明:已知原模型可变形为: ttx cB cB B?????)1( 32其特征方程为: 0) )(1( 223????????ccc??????不论 c取何值,都会有一特征根等于 1,因此模型非平稳。 解:(1)错, )1 /()( 220 1??????? tx Var 。(2)错, )1 /( )] )( [( 21 210111????????????????ttxxE 。(3)错, T lTxlx 1)( ???。(4)错, 112211)( ???????????? TllTlTlTTGGGle?????? 1 112 2111??????????? T llTlTlT????????(5)错, 221 221 211 11 ]1[1 lim )]([ lim )]( ?[ lim ????????????????????? ll Tl TlTlle Var lxx Var 。 解:12 4111 1 21121 11???????????????? MA(1) 模型的表达式为: 1??? tttx??。 解法 1:由 1 1 2 2 = + t t t t x ? ?????? ?? ?,得 1 1 1 2 2 3 = + t t t t x ? ? ????? ???? ?,则 1 1 1 2 1 2 2 3 = + ( ) ( ) + t