应用时间序列分析习题答案.doc

应用时间序列分析****题答案
第二章****题答案

(1)非平稳
(2) - - -
(3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

(1)非平稳,时序图如下
(2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

(1)自相关系数为: - - - - - - - - - - - - -
(2)平稳序列
(3)白噪声序列

LB=,,。显著性水
平?=,序列不能视为纯随机序列。

(1)时序图与样本自相关图如下
(2) 非平稳
(3)非纯随机

(1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2))
(2)差分序列平稳,非纯随机
第三章****题答案
解:E(xt)??E(xt?1)?E(?t)
(1?)E(xt)?0 E(xt)?0 (1?)xt??t
xt?(1?)?1?t?(1????)?t Var(xt)?1??2???2 1?
?2??12?0? ?22?0
解:对于AR(2)模型:
??1??1?0??2??1??1??2?1? ???????????????2
???7/15解得:?1
??2?1/15
解:根据该AR(2)模型的形式,易得:E(xt)?0 原模型可变为:xt??1??2??t
Var(xt)?
1??2
?2
(1??2)(1??1??2)(1??1??2)
?
(1?)
?2=?2
(1?)(1??)(1??)
??1??1/(1??2)???11??1???
??2??1?1??2?0? ??22??2?? ???????????33?01221?3?
解:原模型可变形为:
2
(1?B?cB)xt??t
由其平稳域判别条件知:当|?2|?1,?2??1?1且?2??1?1时,模型平稳。由此可知c应满足:|c|?1,c?1?1且c?1?1 即当-1<c<0时,该AR(2)模型平稳。
:已知原模型可变形为:
(1?B?cB?cB)xt??t
其特征方程为:?3??2?c??c?(??1)(?2???c)?0 不论c取何值,都会有一特征根等于1,因此模型非平稳。
解:(1)错,?0
23
?Var(xt)???2/(1??12)。
2
2
(2)错,E[(xt??)(xt?1??)]??1??1?0??1??/(1??1)。
?T(l)??1xT。(3)错,x
(4)错,eT(l)??T?l?G1?T?l?1?G2?T?l?2???Gl?1?T?1 ??T?l (5)错,limVar[xT?l
l??
l
??1?T?l?1??12?T?l?2????1l?1?T?1
1[1??12l]212
?T(l)]?limVar[eT(l)]?lim?x???。??2l??l??1??21??11
?1??4?12??1
??1???1 :?1?2
2?11??1
MA(1)模型的表达式为:xt??t??t?1。
:由xt=?+?t??1?t?1??2?t?2,得xt?1=?+?t?1??1?t?2??2?t?3,则
xt??1=?+?t?(?1?)?t?1?(?2??1)?t?2+?2?t?3, 与xt=10+?1+?t??t?2+C?t?3对照系数得
???10,???20,????0????,?1?1 ?????,故???,。
1?2?2
???C???2?C
解法2:将xt?10?0