应用时间序列分析习题答案.doc

应用时间序列分析****题答案
第二章****题答案

(1)非平稳
(2) - - -
(3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

(1)非平稳,时序图如下
(2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

(1)自相关系数为: - - - - - - - - - - - - -
(2)平稳序列
(3)白噪声序列

LB=,,。显著性水
平=,序列不能视为纯随机序列。

(1)时序图与样本自相关图如下
(2) 非平稳
(3)非纯随机

(1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2))
(2)差分序列平稳,非纯随机
第三章****题答案
解:E(xt)=?E(xt-1)+E(εt)
(1-)E(xt)=0 E(xt)=0 (1-)xt=εt
xt=(1-)-1εt=(1+++ )εt Var(xt)=1σε2= 1-
ρ2=φ12ρ0= φ22=0
解:对于AR(2)模型:
?ρ1=φ1ρ0+φ2ρ-1=φ1+φ2ρ1= ?ρ=φρ+φρ=φρ+φ=?2
?φ=7/15解得:?1
?φ2=1/15
解:根据该AR(2)模型的形式,易得:E(xt)=0 原模型可变为:xt=-1--2+εt
Var(xt)=
1-φ2
σ2
(1+φ2)(1-φ1-φ2)(1+φ1-φ2)
=
(1+)
σ2=
(1-)(1-+)(1++)
?ρ1=φ1/(1-φ2)=?φ11=ρ1=??
?ρ2=φ1ρ1+φ2ρ0= ?φ22=φ2=- ?ρ=φρ+φρ=?φ33=01221?3?
解:原模型可变形为:
2
(1-B-cB)xt=εt
由其平稳域判别条件知:当|φ2|<1,φ2+φ1<1且φ2-φ1<1时,模型平稳。由此可知c应满足:|c|<1,c-1<1且c+1<1 即当-1<c<0时,该AR(2)模型平稳。
:已知原模型可变形为:
(1-B-cB+cB)xt=εt
其特征方程为:λ3-λ2-cλ+c=(λ-1)(λ2+λ-c)=0 不论c取何值,都会有一特征根等于1,因此模型非平稳。
解:(1)错,γ0
23
=Var(xt)=σε2/(1-θ12)。
2
2
(2)错,E[(xt-μ)(xt-1-μ)]=γ1=ρ1γ0=θ1σε/(1-θ1)。
?T(l)=θ1xT。(3)错,x
(4)错,eT(l)=εT+l+G1εT+l-1+G2εT+l-2+ +Gl-1εT+1 =εT+l (5)错,limVar[xT+l
l→∞
l
+θ1εT+l-1+θ12εT+l-2+ +θ1l-1εT+1
1[1-θ12l]212
?T(l)]=limVar[eT(l)]=lim-xσ=σ。εε2l→∞l→∞1-θ21-θ11
-1+-4ρ12-θ1
?θ1==-1 :ρ1=2
2ρ11+θ1
MA(1)模型的表达式为:xt=εt+εt-1。
:由xt=μ+εt-θ1εt-1-θ2εt-2,得xt-1=μ+εt-1-θ1εt-2-θ2εt-3,则
xt--1=+εt-(θ1+)εt-1-(θ2-)εt-2+-3, 与xt=10+-1+εt--2+Cεt-3对照系数得
?=10,?μ=20,?θ+=0?θ=-,?1?1 ?θ-=,故?θ=,。
1?2?2
???C=?