圆的面积案例.doc

《圆的面积》教学案例小河镇中心学校涂几会教学内容:六年级数学上册第67-68页圆的面积。教材分析:初步认识了圆,学****了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学****直线图形的面积,到学****曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学****圆柱、圆锥的知识打下基础。学情分析:学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学****中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学目标:1、理解圆的面积的含义;理解和掌握圆的面积公式。2、在情境教学中,学生经历感受知识的产生,经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学****方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学****数学的兴趣。教学重点:正确掌握圆面积的计算公式。教学难点:圆面积计算公式的推导过程。教学准备:学生:圆形纸板、剪刀、三角板等学具。教师:相应课件或圆的面积演示教具教学过程:一、创设情境,导入新知。出示马儿吃草的情景,你能提出与圆有关的数学问题吗?生1:马儿绕着树干走一周走了多长的距离?生2::马儿最多能吃到多大面积的草?师:这两个问题分别求的是什么?生:周长与面积。师:谁能说说什么是圆的周长?什么是圆的面积?生回答,教师出示圆的周长与面积分离的课件,学生直观感受。接着让学生拿出圆摸一摸圆的周长与面积。师:谁能计算出圆的周长即马儿围着树干走一周所走的距离?生举手回答。(设计意图:圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的,而周长和面积又是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。因此我创设了现实生活情境“牛绕树吃草的”问题,通过比较鉴别,并结合学生亲身体验,让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长,进一步理解概念的内涵。)师:谁能计算出圆的周长?(生回答,教师板演)二、探究新知猜测圆的面积的大小与什么有关?(生:与圆的半径有关,例如在这里栓牛的绳子越长牛吃到的草越多)(设计意图:猜测是成功的翅膀,是成功的开始,有了猜测才有后面的实验与操作,因此本环节中我利用了学生猜一猜这个实践活动创设了问题情境,在这个猜测情境中进一步激发学生的探究欲望。)(一):在探究之前,我们先来回忆一下我们之前学过的图形,这些图形的面积公式是怎样推导出来的?(主要回顾平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程)生:平行四边形面积公司的推导主要方法是剪拼并转化成一个长方形,沿着它的高剪成两部分,把这两部分拼成长方形。师:你真棒。(教师演示平行四边形公式的推导过程)生:平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积计算公式是、、、所以平行四边形的面积计算公式是、、、。师:还有其它图形呢?谁来说说?生:三角行的面积公式的推导应用了转化,我将两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形或者是长方形,然后根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。师:好,来看看,(师演示)是这样吗?生:是的,三角形的底等于所拼成的平行四边形的底,三角形的高等于所拼成的平行四边形的高,因为平行四边形的面积计算公式是……