浅论各类积分之间的关系.doc

新乡学院2009级毕业论文论文题目:浅论各类积分之间的关系姓名学号所在院系专业名称指导教师指导教师职称2012年4月1日目录内容摘要…………………………………………………………………………1Abstract…………………………………………………………………………1一、积分的分类…………………………………………………………………2二、各积分的特征………………………………………………………………2(一)定积分的特征…………………………………………………………2(二)二不定积分的特征……………………………………………………3(三)重积分的特征…………………………………………………………41、一重积分……………………………………………………………42、二重积分……………………………………………………………5(四)曲线积分的特征………………………………………………………6(五)曲面积分的特征………………………………………………………6三、各积分之间的关系…………………………………………………………7(一)定积分与重积分、定积分与线、面积分的关系…………………7(二)积分与线、面积分和线、面积分的关系…………………………8(三)一般斯托式…………………………………………………………10参考文献…………………………………………………………………………14致谢………………………………………………………………………………15 内容摘要:在积分学中,我们学****了定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。在多元函数中,由于自变量的个数不同,定义域的类型(如平面区域、空间区域、曲线、曲面等)不同,有几种不同类型的积分(如二重积分、三重积分、第一型线面积分、第二型线面积分),初学者往往感到多元函数的积分类型多,关系繁重,不易掌握,因此本文试图阐述一下各种积分之间的相互关系,揭示各种积分之间的内在联系,从而对掌握多元函数几种积分有所裨益。关键词:积分定积分重积分曲线积分曲面积分积分之间关系Abstract:Intheintegralcalculus,westudiedthedefiniteintegration、doubleintegral、tripleintegral、lineintegral、,becausethenumberofindependentvariablesaredifferent,thetypeofdomain(suchasplanarregion、spacearea、curve、surfaceandsoon)isdifferent,thereareseveraldifferenttypesofintegral(suchasdoubleintegral、tripleintegral、thefirsttypelinerange、thesecondtypelinerange),beginnerstendtofeelthatthereisalotofmultivariatefunctionofintegraltype,relationshipisheavy,noteasytocontrol,thisarticletriestoelaboratetherelationshipbetweenvariouspoints,revealstheinnerrelationshipbetweenthevariouspoints,:IntegrationDefiniteintegrationMultipleintegrallineintegralRfaceintegralTherelationshipbetweenthepoints在科学领域中,微积分不仅在数学方面占据着及其重要的地位,它还在天文、物理、力学等方面有着及其重要的贡献。不管从其学****的难度方面来讲还是从其应用的广泛程度来说,微积分一直都是数学研究的重点课题,所以研究各类积分之间的关系在数学研究中占着及其重要的地位,它不仅方便初学者学****可以使初学者更加清晰地认识到各类积分之间的区别和联系,并对其理解和掌握,也对其能熟练的运用到现实生活中,起着及其重要的引导作用,本文就几个常见积分展开论述,阐述它们之间的一些区别与联系,希望通过本文的阐述,能够对大家以后更好的学****积分学以及微分学有写帮助。一、积分的分类积分按其未知数的个数,分为一元积分学和多元积分学。而一元积分学又分定积分和不定积分两大类。多元积分学也有含参量积分、曲线积分、曲面积分、重积分等分类。所以积分学可谓是种类繁多,纷繁复杂