浅论各类积分之间的关系.doc

新乡学院 2009 级毕业论文论文题目: 浅论各类积分之间的关系姓名学号所在院系专业名称指导教师指导教师职称 2012 年4月1日目录内容摘要………………………………………………………………………… 1 Abstract ………………………………………………………………………… 1 一、积分的分类………………………………………………………………… 2 二、各积分的特征……………………………………………………………… 2 (一)定积分的特征………………………………………………………… 2 (二)二不定积分的特征…………………………………………………… 3 (三)重积分的特征………………………………………………………… 4 1、一重积分…………………………………………………………… 4 2、二重积分…………………………………………………………… 5 (四)曲线积分的特征……………………………………………………… 6 (五)曲面积分的特征……………………………………………………… 6 三、各积分之间的关系………………………………………………………… 7 (一)定积分与重积分、定积分与线、面积分的关系………………… 7 (二)积分与线、面积分和线、面积分的关系………………………… 8 (三)一般斯托式………………………………………………………… 10 参考文献………………………………………………………………………… 14 致谢……………………………………………………………………………… 15 新乡学院 2009 级毕业论文 1 内容摘要:在积分学中, 我们学****了定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。在多元函数中,由于自变量的个数不同,定义域的类型( 如平面区域、空间区域、曲线、曲面等)不同,有几种不同类型的积分(如二重积分、三重积分、第一型线面积分、第二型线面积分) ,初学者往往感到多元函数的积分类型多,关系繁重, 不易掌握,因此本文试图阐述一下各种积分之间的相互关系,揭示各种积分之间的内在联系,从而对掌握多元函数几种积分有所裨益。关键词: 积分定积分重积分曲线积分曲面积分积分之间关系 Abstract : In the integral calculus ,we studied the definite integration 、 double integral 、 triple integral 、 line integral 、 rface integral and soon .In the m ultivariate function ,b ecause the number of independent variables are different ,the type of domain ( such asp lanar regio n、s pace area 、 curve 、 surface and soon) is different, t here are severa l different types of integral(such asd ouble integral 、 triple integral 、the first type l ine range 、the second type line range) ,b eginners tend to feel that there isa lotofm ultivariate fun ction of integral type, r elationship is hea vy,not easy to control ,t his article tri es to elaborate the relationship between various points ,r eveals the inne r relationship between the various points ,thus to the gras pofa function of many benefit several points . Key words :I ntegration D efinite integration M ultiple integral line integral R face integral The relationship between the points 新乡学院 2009 级毕业论文 2 在科学领域中,微积分不仅在数学方面占据着及其重要的地位,它还在天文、物理、力学等方面有着及其重要的贡献。不管从其学****的难度方面来讲还是从其应用的广泛程度来说,微积分一直都是数学研究的重点课题,所以研究各类积分之间的关系在数学研究中占着及其重