速算技巧速算技巧A.doc

速算技巧速算技巧A.doc速算技巧速算技巧A、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例:15X1715+7=22X7=35255即15X17=255解释:15X17=15X(10+7)=15X10+15X7=150+(10+5)X7=150+70+5X7=(150+70)+(5X7)为了提高速度,熟练以后可以直接用“15+7”,而不用“150+70”。例:17X1917+9=267X9=63连在一起就是255,即260+63=323二、个位是1的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上lo例:51X3150X30=150050+30=801580因为1X1=1,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。例:81X9180X90=720080+90=170737017371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例:43X46(43+6)X40=19603X6=181978例:89X87(89+7)X80=76809X7=637743四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:56X54(5+1)X5=30—X4=243024例:73X77(7+1)X7=56—3X7=215621例:21X29(2+1)X2=6—1X9=9609“一”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例:56X585X5=25—(6+8)X5=7—6X8=483248得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:66X37(3+1)X6=24—6X7=422442例:99X19(1+1)X9=18—9X9=811881七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。例:46X994X9+9=45—6X9=544554例:82X338X3+3=27—2X3=62706八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。例:78X387X3+8=29—8X8=642964例:23X832X8+3=19—3X3=91909B、平方速算一、求11〜19的平方底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。例:17X1717+7=24-X7=49289参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”二、个位是1的两位数的平方底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。例:71X717X7=49—7X2=14-15041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5的两位数的平方十位加1乘以十位,在得数的后面接上25。例:35X35(3+1)X3=12—251225四、21〜50的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键,在求25〜50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:21X21=44122X22=48423X23=52924X24=576求25〜50的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。例:37X3737-25=12—(50-37)"2=1691369注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例:26X2626-25=1—(50-26)"2=576676C、 加减法一、补数的概念与应用补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。D、 除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数一5=被除数十(10一2)=被除数十10X2=被除数